Эйлера - Лагранжа Уравнение

- уравнение с частными производными, имеющее вид Здесь т - размерность пространства, с - гладкая, не равная нулю функция. В приложениях симеет смысл скорости распространения волн, а поверхности - волновых фронтов. Лучи (см. Ферма принцип )являются характеристиками Э. У. Существует ряд обобщений и аналогов Э. У. В частности, обобщением Э. У. Является уравнение где H - однородная 1-й степени по функция, удовлетворяющая нек-рым дополнительным ограничениям. Важное значение имеет нестационар..

- пространство, обозначаемое через и представляющее функтор где п - неотрицательное число и - нек-рая группа, коммутативная при п> 1, а есть n-мерная группа когомологий конечного клеточного пространства . С коэффициентами в p. Существует при любых указанных пи Э.- М. П. можно характеризовать также следующим условием. при i = n и i=0 при где есть i-я гомотопическая группа. Таким образом, пространство определено однозначно с точностью до слабой гомотопич. Эквивалентности. Любое тополог..

формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена. где - Бернулли числа, Rn - остаточный член. С помощью Бернулли многочленов Bn(t), В n(0)=В п остаточный член записывается в виде. Для n=2sостаточный член R2s может быть представлен с использованием чисел Бернулли. Если производные и имеют одинаковые знаки и не меняют знака на [ р, т],то Если, кроме того, то Э.-М. Ф. Может быть записана в виде. В такой форме Э. - М. Ф. Применяется..

формулы для коэффициентов Фурье ряда. ..