Эйлера Многочлены

331

- многочлены вида где Ek - эйлеровы числа. Э. М. Можно последовательно вычислить по формуле В частности, Э. М. Удовлетворяют разностному уравнению и принадлежат классу Аппеля многочленов, т. Е. Удовлетворяют соотношению Производящая функция для Э. М. Для Э. М. Справедливо разложение в ряд Фурье Э. М. Удовлетворяют соотношениям. если тнечетно, если т. Четно. Периодич. Функции, совпадающие с правой частью (*), являются экстремальными в Колмогорова неравенстве и ряде других экстремальных задач теории функций. Рассматриваются также обобщенные Э. М. Лит.:[1] Эйлер Л., Дифференциальное исчисление, пер. С лат., М.- Л., 1949. [2] Nоrlund N. Е., Vorlesungen uber Differenzenrechnung, В., 1924. Ю. Н. Субботин.

Значения в других словарях
Эйлера Метод

- простейший конечно-разностный метод численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Пусть дано дифференциальное уравнение с начальным условием y(x0) = y0. Выбирается достаточно малый шаг hпо оси х, строятся точки x;=x0+ih, i=0, 1, 2, . , и искомая интегральная кривая у(х)заменяется ломаной (ломаная Эйлера), звенья к-poй прямолинейны на отрезках [ х i, xi+1], а ординаты определяются по формулам Если правая часть f(x, у )уравнения (1) непрерывна, то последовательность ломаных..

Эйлера Метод Суммирования

- один из методов суммирования числовых и функциональных рядов. Ряд суммируем методом суммирования Эйлера (( Е, q )-суммируем) к сумме S, если где Впервые метод при q=1 применялся Л. Эйлером (L. Euler) для суммирования медленно сходящихся и расходящихся рядов. На произвольные значения дметод был распространен К. Кноппом [1], поэтому Э. М. С. При любом qназ. Также методом суммирования Эйлера - Кноппа. Э. М. С. Регулярен при (см. Регулярные методы, суммирования);если ряд ( Е, q )-суммируе..

Эйлера Подстановка

- замена переменной х=x(t) в интеграле где - рациональная функция своих аргументов, сводящая этот интеграл к интегралу от рациональной функции и имеющая один из следующих трех видов. Первая подстановка Эйлера. Если а>0, то Вторая подстановка Эйлера. Если корни х 1 и x2 квадратного трехчлена ах 2+bх+с действительные, то Третья подстановка Эйлера. Если c>0, то (в правых частях равенств можно брать любые комбинации знаков). При всех Э. П. Как старая переменная интегрирования x, так и р..

Эйлера Постоянная

- число с, определяемое равенством рассмотрено Л. Эйлером (L. Enlpr, 1740). Его существование следует из монотонного возрастания и ограниченности сверху последовательности Арифметич. Природа Э. П. Не изучена, неизвестно (1984) даже является ли она рациональным числом или нет. Л. Д. Кудрявцев. ..

Дополнительный поиск Эйлера Многочлены Эйлера Многочлены

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Эйлера Многочлены" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эйлера Многочлены, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Э". Общая длина 17 символа