Эйлера Подстановка
- замена переменной х=x(t) в интеграле где - рациональная функция своих аргументов, сводящая этот интеграл к интегралу от рациональной функции и имеющая один из следующих трех видов. Первая подстановка Эйлера. Если а>0, то Вторая подстановка Эйлера. Если корни х 1 и x2 квадратного трехчлена ах 2+bх+с действительные, то Третья подстановка Эйлера. Если c>0, то (в правых частях равенств можно брать любые комбинации знаков). При всех Э. П. Как старая переменная интегрирования x, так и радикал рационально выражаются через новую переменную t. Две первые Э. П. Позволяют всегда свести интеграл (1) к интегралу от рациональной функции на любом промежутке, на к-ром радикал пррнимает только действительные значения.
Геометрич. Смысл Э. П. Состоит в том, что кривая 2-го порядка имеет рациональное параметрич. Представление. Именно, если за параметр tвзять угловые коэффициенты пучка секущих у-y0=t(x-x0), проходящих через точку (x0,y0) кривой (2), то координаты этой кривой будут рационально выражаться через переменную t. В случае, когда а>0 и, следовательно, кривая (2) является гиперболой, для того, чтобы получить 1-ю Э. П., за точку (x0,y0) следует взять одну из бесконечно удаленных точек, определяемых направлениями асимптот этой гиперболы. В случае, когда корни х 1 и х 2 квадратичного трехчлена ах2+bх+с действительны, для того, чтобы получить 2-ю Э. П., надо взять за точку (x0,y0) одну из точек (x1.0) или (х 2, 0). А в случае, когда с>0, чтобы получить 3-ю Э.
П.- одну из точек пересечения кривой (2) с осью ординат, т. Е. Одну из точек Л. Д. Кудрявцев.
Дополнительный поиск Эйлера Подстановка 
На нашем сайте Вы найдете значение "Эйлера Подстановка" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эйлера Подстановка, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Э". Общая длина 18 символа
