Эйлера Тождество

- выражение вида где сумма берется по всем простым числам р. Л. Эйлер (L. Euler, 1748) показал, что этот ряд расходится, и тем самым дал еще одно доказательство бесконечности множества простых чисел. Для частичных сумм Э. Р. Имеет место асимптотика где С=0,261497 . С. А. Степанов. ..

у всякого выпуклого многогранника число вершин Вплюс число граней Г минус число ребер . Равно 2. Э. Т. Справедлива для многогранников рода О. Для многогранников рода рвыполняется соотношение В + Г-Р = 2-2р. Э. Т. Доказана Л. Эйлером (L. Euler, 1758), соотношение (*) было известно Р. Декарту (R. Descartes, 1620). А. Б. Иванов. ..

- 1) Э. У.- линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n-го порядка где а i, i=0, 1, . ., n,- константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при x>0 к линейному уравнению n-гo порядка с постоянными коэффициентами Характеристич. Уравнение этого линейного уравнения наз. Определяющим уравнением Э. У. Точка х=0 Является регулярной особой точкой однородного Э. У. Фундаментальная система (дейс..

- формула, выражающая нормальную кривизну поверхности в данном направлении l через главные кривизны k1 и k2. где - угол, к-рый составляет направление l с главным направлением, соответствующему главной кривизне k1. Э. Ф. Получена Л. Эйлером (L. Euler, 1760). Д. Д. Соколов. ..