Эйлера Формулы

- 1) Э. У.- линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n-го порядка где а i, i=0, 1, . ., n,- константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при x>0 к линейному уравнению n-гo порядка с постоянными коэффициентами Характеристич. Уравнение этого линейного уравнения наз. Определяющим уравнением Э. У. Точка х=0 Является регулярной особой точкой однородного Э. У. Фундаментальная система (дейс..

- формула, выражающая нормальную кривизну поверхности в данном направлении l через главные кривизны k1 и k2. где - угол, к-рый составляет направление l с главным направлением, соответствующему главной кривизне k1. Э. Ф. Получена Л. Эйлером (L. Euler, 1760). Д. Д. Соколов. ..

- арифметическая функция значение к-рой равно количеству положительных целых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с п. Э. Ф. Мультипликативна, т. Е. и при (т, п)=1. Для функции справедливы соотношения Введена Л. Эйлером (L. Euler, 1763). Лит.:[1] Чандрасекхаран К., Введение в аналитическую теорию чисел, пер. С англ., М., 1974. С. А. Степанов. ..

- первое препятствие к построению сечения расслоения со слоем сфера, ассоциированного с векторным расслоением. См. Характеристический класс. А. Ф. Харшиладзe. ..