Эйлерова Характеристика

- арифметическая функция значение к-рой равно количеству положительных целых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с п. Э. Ф. Мультипликативна, т. Е. и при (т, п)=1. Для функции справедливы соотношения Введена Л. Эйлером (L. Euler, 1763). Лит.:[1] Чандрасекхаран К., Введение в аналитическую теорию чисел, пер. С англ., М., 1974. С. А. Степанов. ..

- первое препятствие к построению сечения расслоения со слоем сфера, ассоциированного с векторным расслоением. См. Характеристический класс. А. Ф. Харшиладзe. ..

интеграл наз. Эйлеровым интегралом 1-го рода или бета-функцией, и интеграл - эйлеровым интегралом 2-го рода (при s>0 этот интеграл (2) сходится и является представлением гамма-функции). Э. И. Рассматривались Л. Эйлером (L. Euler, 1729-1731). Л. Д. Кудрявцев. ..

- углы определяющие положение одной декартовой прямоугольной системы координат Oxyz относительно другой декартовой прямоугольной системы координат Ox'y'z' с тем же началом координат и с той же ориентацией. Э. У. Рассматриваются как углы последовательных поворотов одной системы относительно oceй другой, после к-рых обе системы совпадают (см. Рис.). Пусть и - ось. Совпадающая с линией пересечения плоскости Оху с плоскостью Ох'у' и направленная так, что три направления Oz, Oz' и . Образуют п..