Эйлеровы Интегралы

- первое препятствие к построению сечения расслоения со слоем сфера, ассоциированного с векторным расслоением. См. Характеристический класс. А. Ф. Харшиладзe. ..

конечного клеточного комплекса К - целое число где - число k-мерных клеток комплекса. Названа в честь Л. Эйлера (L. Enler), к-рый доказал в 1758, что число вершин В, ребер Р и граней Г. Выпуклого многогранника связаны формулой В-Р+Г=2. В неявном виде эта формула была известна еще Р. Декарту (R. Descarles, 1620). Оказывается, что где pk есть k-мерное Бетти число комплекса К(формула Эйлера - Пуанкаре). Э. Х. Комплекса Кявляется его гомологическим, гомотопическим и топологическим инвариантом...

- углы определяющие положение одной декартовой прямоугольной системы координат Oxyz относительно другой декартовой прямоугольной системы координат Ox'y'z' с тем же началом координат и с той же ориентацией. Э. У. Рассматриваются как углы последовательных поворотов одной системы относительно oceй другой, после к-рых обе системы совпадают (см. Рис.). Пусть и - ось. Совпадающая с линией пересечения плоскости Оху с плоскостью Ох'у' и направленная так, что три направления Oz, Oz' и . Образуют п..

- коэффициенты Е n в разложении Рекуррентная формула для Э. Ч. Имеет вид (в символической записи, (E + 1)n + (Е-1)n=0, E0 =1. При этом Е 2п+1=0, E4n - положительные, E4n+2 - отрицательные целые числа для всех n=0, 1, . E2=-1, E4=5, E6=61, E8=1385, E10=-50521. Э. Ч. Связаны с Бернулли числами В n. Э. Ч. Применяются для суммирования рядов. Напр., Иногда Э. Ч. Наз. Числа |E2n|. Э. Ч. Введены Л. Эйлером (L. Euler, 1755). Лит.:[1] Эйлер Л., Дифференциальное исчисление, пер. С лат., М.-Л..