Эйнштейна - Смолуховского Уравнение
- интегральное уравнение для плотности вероятности функции перехода .(t0, x0(t, х ))из положения x0 в момент времени t0 в точку . К моменту t. Функция Рописывает случайный процесс без последействия (марковский процесс), для к-рого характерна независимость эволюции системы от t0 к tот предшествующих моменту t0 возможных ее состояний. Уравнение было сформулировано М. Смолуховcким (М. Smoluchowski, 1906) в связи с разрабатываемым им и одновременно А. Эйнштейном (A. Einstein) представлением о броуновском движении как о случайном процессе. В литературе Э.-С. У. Наз. Уравнением Колмогорова - Чeпмена. Физич. Анализ процесса типа броуновского движения показывает, что описание его с помощью функции Рвозможно на временах значительно превышающих время корреляции случайного процесса (даже если формально и что рассчитанные с помощью этой функции моменты должны удовлетворять требованию В этом случае Э.-С.
У. Сводится к линейному дифференциальному уравнению параболич. Тина, называемому уравнением Фоккера - Планка (см. Прямое Колмогорова уравнение, Диффузионный процесс), начальные и граничные условия к к-рому выбираются в соответствии с конкретной решаемой задачей. Лит.:[1] Эйнштейн А., Смолуховский М., Брауновское движение, пер. С нем., М.-Л., 1936. [2] Чандрасекар С., Стохастические проблемы в физике и астрономии, пер. С англ., М., 1947. [3] Кац М., Несколько вероятностных задач физики и математики, пер. О польск., М., 1967. И. А. Квасников.
Дополнительный поиск Эйнштейна - Смолуховского Уравнение
На нашем сайте Вы найдете значение "Эйнштейна - Смолуховского Уравнение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эйнштейна - Смолуховского Уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Э". Общая длина 35 символа