Эйри Уравнение

148

- обыкновенное линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка у" - ху =0. Впервые оно появилось в исследованиях Дж. Эйри по оптике [1]. Общее решение Э. У. Выражается через Бесселя функции порядка Поскольку Э. У. Играет важную роль в различных задачах физики, механики, в асимптотич. Анализе, его решения выделены в особый класс специальных функций (см. Эйри функции). Решения Э. У. В комплексной плоскости z w"- zw =0 имеют следующие основные свойства. 1) Всякое решение Э. У. Есть целая функция г и разлагается в степенной ряд с ходящийся при всех z. 2) Если - решение Э. У., то функции и где суть решения Э. У. И любые два из этих решений линейно независимы. Справедливо тождество. Лит.:[1] Airу G. В., лTrans. Camb. Phil. Soc..

Значения в других словарях
Эйнштейна Правило

правило упрощенной (без символа записи конечной суммы, каждое из слагаемых к-рой содержит индекс суммирования дважды. Один раз как верхний индекс, и второй раз как нижний индекс. Суммы записываются в виде при этом Требованием записи индексов на разных уровнях иногда пренебрегают. Э. П. Предложено А. Эйнштейном (A. Einstein, 1916). Л. П. Купцов. ..

Эйнштейна Уравнения

гравитационного поля - основные уравнения общей теории относительности, связывающие метрич. Тензор пространства-времени, к-рый описывает поле тяготения, и физич. Характеристики иных видов материи, к-рые описываются тензором энергии-импульса. Здесь - Риччи тензор, к-рый выражается через метрич. Тензор Т ik - тензор энергии-импульса, с - скорость света в вакууме, G - гравитационная постоянная. Лит.:[1] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973. Д. Д. Соколов. ..

Эйри Функции

- частные решения Эйри уравнения. Первая Э. Ф. (или просто Э. Ф.) определяется равенством При комплексных z где - контур в комплексной плоскости t. Вторая Э. Ф. Определяется равенством Функции Ai(х),Bi(x)действительны при действительных х. Другой набор Э. Ф. Ввел В. А. Фок. v(z)в этом случае наз. Функцией Эйри - Фока. Справедливы тождества. Любые две из Э, ф. V(z), w1(z), w2(z) линейно независимы. Наиболее важна из Э. Ф. V(z) (или Ai (z)). Ее асимптотич. Поведение на действительно..

Эйткена Схема

- метод вычисления значения интерполяционного многочлена Ln(x)по узлам х 0, х1, . ., х п в точке х, основанный на последовательном применении формулы где L(i, i+1,. M)(x)- интерполяционный многочлен с узлами интерполяции xi, xi+1, . ., х т, в частности Li(x)=f(xi) (см. Интерполяционная формула). Процесс вычисления по формуле (*) можно закончить, когда в значениях двух интерполяционных многочленов последовательных степеней совпадает требуемое количество знаков. Э. С. Удобно использовать для..

Дополнительный поиск Эйри Уравнение Эйри Уравнение

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Эйри Уравнение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эйри Уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Э". Общая длина 14 символа