Эквивалентные Представления

- бинарное отношение на множестве X, удовлетворяющее условиям. 1) xRx (рефлексивность), 2) (симметричность), 3) (транзитивность). Если f отображает множество X во множество Y, то отношение R= {(х 1x2)|fx1=fx2} является Э. Для произвольного множество состоящее из всех х, эквивалентных у, наз. Классом эквивалентности у. Любые два класса эквивалентности либо не пересекаются, либо совпадают, т. Е. Любая Э. Определяет разбиение множества X, и обратно. В. Н. Гришин. ..

- расширение понятия изоморфизма категорий, обусловленное прежде всего наличием классов изоморфных объектов. Две категории и наз. Эквивалентными, если существуют такие одноместные ковариантные функторы и что произведение FG естественно эквивалентно тождественному функтору а произведение GF -функтору другими словами, кате гории и эквивалентны, если существуют лпочти. ..

управ ляющих систем - преобразования, сохраняющие отношение эквивалентности (о. Э.) управляющих систем (у. С.). Используются в задачах оптимизации, контроля, а также как средство характеризации (напр., аксиоматизации) определенных классов у. С. Вывод в формальных системах также можно рассматривать как Э. П. Управляющих систем. В качестве о. Э. Обычно рассматривают функциональную эквивалентность, т. Е. В этом случае эквивалентными являются у. С., имеющие одинаковые функции. Иногда по тем или ин..

точечная статистическая оценка, сохраняющая структуру задачи статистич. Оценивания относительно заданной группы взаимно однозначных преобразований выборочного пространства. Пусть по реализации случайного вектора X=(X1, X2, . ., Х п). Компоненты к-рого X1, X2, . ., Х п суть независимые одинаково распределенные случайные величины, принимающие значения в выборочном пространстве надлежит оценить неизвестное истинное значение параметра Далее, пусть на действует группа взаимно однозначных пре..