Эквивалентные Преобразования

- расширение понятия изоморфизма категорий, обусловленное прежде всего наличием классов изоморфных объектов. Две категории и наз. Эквивалентными, если существуют такие одноместные ковариантные функторы и что произведение FG естественно эквивалентно тождественному функтору а произведение GF -функтору другими словами, кате гории и эквивалентны, если существуют лпочти. ..

- пред ставления и группы (алгебры, кольца, полугруппы) Xв векторных пространствах Е 1 и Е 2 соответственно, для к-рых существует сплетающий оператор, являющийся изоморфизмом векторных пространств Е 1 и Е 2 (иногда такие представления наз. Алгебраически эквивалентными). Если и - представления в топологических векторных пространствах Е 1 и Е 2, то и наз. Топологически эквивалентными, если существует сплетающий оператор для и являющийся изоморфизмом топологических векторных пространств Е 1 и..

точечная статистическая оценка, сохраняющая структуру задачи статистич. Оценивания относительно заданной группы взаимно однозначных преобразований выборочного пространства. Пусть по реализации случайного вектора X=(X1, X2, . ., Х п). Компоненты к-рого X1, X2, . ., Х п суть независимые одинаково распределенные случайные величины, принимающие значения в выборочном пространстве надлежит оценить неизвестное истинное значение параметра Далее, пусть на действует группа взаимно однозначных пре..

- когомологии, учитывающие действие нек-рой группы. Подробнее, Э. К. В категории G-пространств (т. 0). Лит.:[1] Вredon G., Equivariant cohomology theories, В.- N. Y., 1967. [2] УИ Сян, Когомологическая теория топологических групп преобразований, пер. С англ., М., 1979. Е. Г. Скляренко. ..