Юнга Симметризатор

Порядка т - Юнга таблица порядка т, в клетках к-рой каким-либо образом расположены числа 1, 2, . ., т, (см. Табл.). Ю. Д. Наз. Стандартной, если в каждой ее строке и в каждом столбце числа идут в порядке возрастания. Число всех Ю. Д. Для данной таблицы Юнга tпорядка травно т!, а число стандартных Ю. Д. Равно где произведение берется по всем клеткам с ij таблицы t, а обозначает длину соответствующего крюка. Э. Б. Винберг . ..

один из достаточных признаков сходимости Фурье ряда в точке. Пусть функция f(х)имеет период интегрируема по Лебегу на отрезке и в точке х 0 выполнены следующие условия. при функция имеет конечную вариацию на отреаке , где - нек-рое фиксированное число. при Тогда ряд Фурье функции f(х)в точке х 0 сходится к f(x0) (см. [2]). Ю. П. Сильнее Жордана признака. Установлен У. Юнгом [1]. Лит. [1] Younq W. H.,лProc. Lond. Math. Soc.. ..

порядка т- графическое представление разбиения натурального числа т(где . Ю. Т. состоит из тклеток, располагающихся в ее строках и столбцах таким образом, что в i- йстроке находится клеток, причем первые клетки всех строк находятся в одном (первом) столбце. Напр., разбиение (6,5, 4,4,1) числа 20 представляется Ю. Т. (см. Табл. Слева). Транспонированная Ю. Т. соответствует сопряженному разбиению где - число клеток в j-м столбце Ю. Т. Так, в приведенном выше примере сопряженным разбиением ..

каждое множество диаметра dевклидова пространства Е п принадлежит шару из Е n радиуса Имеются аналоги и обобщения Ю. Т. (напр., замена евклидова расстояния на другие метрики) (см. [2]). Теорема доказана Г. Юнгом [1]. Лит.:[1] Jung H. W. E., лJ. Reine und augew. Math.. ..