В нашей базе магии слов: 194 словаря. 2 207 871 слов

Аксиоматический Метод

104

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД (греч. axioma - значимое, принятое положение) - способ построения теории, при котором некоторые истинные утверждения избираются в качестве исходных положений (аксиом), из которых затем логическим путем выводятся и доказываются остальные истинные утверждения (теоремы) этой теории. Научная значимость A.M. была обоснована еще Аристотелем, который первым разделил все множество истинных высказываний на основные ("принципы") и требующие доказательства ("доказываемые"). В своем развитии A.M. прошел три этапа. На первом этапе A.M. был содержательным, аксиомы принимались на основании их очевидности. Примером такого дедуктивного построения теории служат "Начала" Евклида. На втором этапе Д. Гильберт внес формальный критерий применения A.M. - требование непротиворечивости, независимости и полноты системы аксиом. На третьем этапе A.M. становится формализованным. Соответственно, изменилось и понятие "аксиома". Если на первом этапе развития A.M. она понималась не только как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в силу своей очевидности в доказательстве, то в настоящее время аксиома обосновывается в качестве необходимого элемента теории, когда подтверждение последней рассматривается одновременно как подтверждение ее аксиоматических оснований как исходного пункта построения. Помимо основных и вводимых утверждений в A.M. стал выделяться также уровень специальных правил вывода. Таким образом наравне с аксиомами и теоремами как множеством всех истинных утверждений данной теории формулируются аксиомы и теоремы для правил вывода - метааксиомы и метатеоремы. К, Геде-лем в 1931 была доказана теорема о принципиальной неполноте любой формальной системы, ибо в ней содержатся неразрешимые предложения, которые одновременно недоказуемы и неопровержимы. Учитывая накладываемые на него ограничения, А. М. рассматривается как один из основных методов построения развитой формализованной (а не только содержательной) теории наряду с гипотетико-дедуктивным методом (который иногда трактуется как "полуаксиоматический") и методом математической гипотезы. Гипотетико-де-дуктивный метод, в отличие от A.M., предполагает построение иерархии гипотез, в которой более слабые гипотезы выводятся из более сильных в рамках единой дедуктивной системы, где сила гипотезы увеличивается по мере удаления от эмпирического базиса науки. Это позволяет ослабить силу ограничений A.M.: преодолеть замкнутость аксиоматической системы за счет возможности введения дополнительных гипотез, жестко не связанных исходными положениями теории; вводить абстрактные объекты разных уровней организации реальности, т.е. снять ограничение на справедливость аксиоматики "во всех мирах"; снять требование равноправности аксиом. С другой стороны, A.M., в отличие от метода математической гипотезы, акцентирующего внимание на самих правилах построения математических гипотез, относящихся к неисследованным явлениям, позволяет апеллировать к определенным содержательным предметным областям.


Значения в других словарях
Аксиоматический метод

способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) — аксиомы (См. Аксиома), или Постулаты, из которых все остальные утверждения этой науки (теоремы (См. Теорема)) должны выводиться чисто логическим путём, посредством доказательств (См. Доказательство). Назначение А. м. состоит в ограничении произвола при принятии научных суждений в качестве ...

Аксиоматический Метод

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории. ...

Аксиоматический Метод

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД>, способ построения научной теории, при котором в основу теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории (вспомогательные - леммы и ключевые теоремы) получаются как логические следствия аксиом. Первым примером применения аксиоматического метода явились "Начала" Евклида (около 300 до нашей эры). ...

Аксиоматический Метод

способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории. ...

Аксиоматический Метод

способ построения науч. теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путём логич. дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории. ...

Аксиоматический Метод

способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории. ...

Аксиоматический метод

метод построения научной теории как системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории. ...

Аксиоматический Метод

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД, метод математических рассуждений, основанный на логическом выводе из некоторых утверждений (аксиом). Этот метод является одной из основ математической науки: его использовали еще в древней Греции, а формализацию его осуществил в начале XX в. Давид ГИЛЬБЕРТ. В аксиоматической системе некоторые неопределяемые единицы (термины) берутся в качестве исходных и описываются набором ...

Аксиоматический Метод

способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами.А.м. - особый способ определения объектов и отношений между ними. Он используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физ ...

Аксиоматический Метод

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ...

Аксельрод

АКСЕЛЬРОД (псевдоним - Ортодокс) Любовь Исааковна (1868-1946)- российский, советский философ, педагог и литературовед. Окончила философский факультет Бернского университета (1900). С 1903 - примкнула к меньшевистскому крылу российской социал-демократии. Последовательница идей Плеханова, член ЦК меньшевиков (1917). Педагогическая деятельность: Тамбовский государственный университет (1917-1920), Пер ...

Аксиология

АКСИОЛОГИЯ (греч. axia - ценность, logos - слово, учение) - философская дисциплина, занимающаяся исследованием ценностей как смыслообразующих оснований человеческого бытия, задающих направленность и мотивированность человеческой жизни, деятельности и конкретным деяниям и поступкам. Выделение и конституирование предметной проблематики А. как самостоятельной области философской рефлексии было связан ...

Аксиометрия

АКСИОМЕТРИЯ - формирующаяся комплексная научная дисциплина, ставящая своими целями выявление: актуально и потенциально презентированных в конкретных социокультурных средах и ситуациях "наборов" ценностей и ценностных систем (феноменология); соотносительной значимости ценностей между собой и у разных социальных субъектов (измерения и статистики); существующих механизмов "ценностного причинения", т. ...

Дополнительный поиск Аксиоматический Метод

Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Аксиоматический Метод" в словаре Новейший философский словарь, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Аксиоматический Метод, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "А". Общая длина 41 символа