Вывод Логический

450

— рассуждение, в ходе которого из к.-л. Исходных суждений — посылок — с помощью логических правил получают заключение — новое суждение. Напр., из суждений «Все люди смертны» и «Кай — человек» мы можем вывести с помощью правил простого категорического силлогизма новое суждение. «Кай смертен». В символической логике вывод определяется более строго — как последовательность высказываний или формул, состоящая из аксиом, посылок и ранее доказанных формул (теорем). Последняя формула данной последовательности, выведенная как непосред­ственное следствие предшествующих формул по одному из пра­вил вывода, принятых в рассматриваемой аксиоматической тео­рии, представляет собой выводимую формулу. Поскольку каждая формальная система имеет свои собственные аксиомы и правила вывода, постольку во всякой системе понятие вывода носит спе­цифический характер.

В качестве примера приведем определение понятия вывода для следующей формальной системы. Алфавит системы включает в себя бесконечный набор символов. Р, q, r, s, . P1 q1, r1, s1, . P2q2, r2, s2, . , которые называются пропозициональными переменными. К ним до­бавляются следующие четыре символа. (,),->, ~ левая и правая скобки, знак импликации и знак отрицания. Прави­ла построения формул. 1) всякая пропозициональная переменная есть формула. 2) если А и В суть формулы, то (А—>В) есть формула. 3) если A есть формула, то ~ A есть формула. В качестве аксиом можно принять следующие три формулы. А) s->. (p->s). Б) (s->(p->q))->((s->p)->(s->q)). В) (~p->~q)->(q->p). В качестве правил вывода принимаются следующие два правила.

1) Правило подстановки. Если формула А получается из формулы А путем замены некоторой переменной повсюду, где она встречается в Л, на некоторую формулу С, то из A следует А'. 2) Правило отделения. Из формул вида (А->В) и A следует формула В. Теперь можно определить понятие вывода. Последовательность формул A1, ..., Ат называется выводом формулы A из посылок Г1 ..., Гт, если каждая формула этой последовательности есть либо одна из аксиом системы, либо одна из посылок Г1, ..., Гт, либо получена из каких-то предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода данной системы, а формула А есть пос­ледняя формула данной последовательности. Формулу A, для которой существует вывод из посылок Г1, ..., Гт называют выводимой из Г1, ..., Гт.

Утверждение о выводимости формулы A из посылок Г1, ..., Гт записывается так. Г1, ..., Гт |-A и читается. «Формула A выводима из посылок Г1, ..., Гт». Безот­носительно к специфике формальной системы отношению логи­ческой выводимости (|-) присущи следующие свойства. 1) Г |- Е,.если Е входит в список посылок Г. 2) Если Г |- Е, то Г, ∆. |- Е для любого перечня формул Д. 3) Если Г |- Е, то ∆. |- Е, когда ∆. Получено из Г путем перестанов­ки формул Г или опускания таких формул, которые тождественны остающимся формулам. 4) Если Г |- Е, то ∆. |- Е, когда ∆. Получено из Г за счет опуска­ния любых формул Г, которые доказуемы или выводимы из остающихся формул Г..

Значения в других словарях
Вывод Логический

ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ. ..

Вопрос

— предложение, выражающее недостаток информации о к.-л. Объекте, обладающее особой формой и требующее ответа, объяснения. В языке В. Выражается в вопросительном предложе­нии, напр. «Когда на Марс ступит первый житель Земли?» В. Не является суждением, ибо для суждения характерно утверждение или отрицание ч.-л., в то время как В. Не выражает ни утвержде­ния, ни отрицания. Поэтому к В. Неприменима истинностная ха­рактеристика. Они не являются истинными или ложными. В. Могут быть осмысленными или бе..

Вопросов Логика

Или. Эротетическая, интеррогативная логика, — раздел современной символической логи­ки, исследующий логико-семантические свойства вопросительных предложений. Существуют два подхода к построению формальной теории вопросов, которые условно называются «лингвистическим» и «ком­пьютерным». Согласно первому подходу, материалом для построе- ния формальных описаний вопросов служат реально существу­ющие вопросы естественного языка с произвольной, неспециа­лизированной семантикой. В рамках этого подхода с..

Высказывание

- грамматически правильное повествователь­ное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. В логике употребляется несколько понятий В., существенно раз­личающихся между собой. Прежде всего это понятие В. Дескриптивного, или описатель­ного, основной задачей которого является описание действитель­ности. Такое В. Является истинным или ложным. Иногда допуска­ется, что оно способно принимать некоторые «неопределенные» значения истинности, промежуточные между полной истиной и полной ложью. Логи..

Высказывание (предложение) Контрфактическое

(от лат. Contra — против, factum — событие) — сложное высказывание, в котором с помощью союза «если бы..., то бы...» объединяются два высказывания A и В. В естественном языке ему соответствуют пред­ложения, имеющие форму условно-сослагательного наклонения. Примером такого высказывания может быть. «Если бы А. П. Чехов дожил до 1917 г., то он был бы свидетелем Октябрьской револю­ции» (1). Структуру таких высказываний в логике часто выражают в виде формулы. «А->» («Если бы имело место А, то имел..

Дополнительный поиск Вывод Логический Вывод Логический

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Вывод Логический" в словаре Словарь логики, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Вывод Логический, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "В". Общая длина 16 символа