Гёделя Теорема

299

- важнейший результат, полученный авст­рийским логиком и математиком К. Гёделем (1906-1978). В 1931 г. В статье «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем» Гёдель доказал теорему о неполноте. Если система Z (содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое предложение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны сред­ствами Z На примере анализа формальной системы, сформулиро­ванной в фундаментальном трехтомном труде англ. Математиков и логиков А. Уайтхеда и Б. Рассела «Principia Mathematica», Гёдель показал, что в достаточно богатых содержательных нормальных системах имеются неразрешимые предложения, т. Е. Предло­жения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы.

Значение Г. Т. Состоит в том, что она показала неосуществимость программы формализации математики, выдвинутой немецким ма­тематиком Д. Гильбертом. Как показывает Г. Т., даже арифметику натуральных чисел невозможно формализовать полностью, ибо в формализованной арифметике существуют истинные предложе­ния, которые оказываются неразрешимыми. С философско-мето-дологической точки зрения значение Г. Т. Заключается в том, что она показывает невозможность полной формализации человечес­кого знания..

Значения в других словарях
Высказывание Дескриптивное

(от англ. Description - опи­сание), или. Высказывание описательное, — высказыва­ние, главной функцией которого является описание действитель­ности. Если описание, даваемое высказыванием, соответствует реальному положению дел, высказывание считается истинным, если не соответствует - ложным. В. Д. Есть повествовательное предложе- ние, рассматриваемое вместе с его содержанием (смыслом) как истинное или ложное. В.д. Чаще всего имеет грамматическую фор­му повествовательного предложения. «Плутоний — х..

Высказывание Категорическое

- высказывание, в кото­ром предикат утверждается или отрицается относительно субъек­та без ограничения к.-л. Условиями и вполне определенно. В. К. Обычно противопоставляются условным высказываниям и раздели­тельным высказываниям. В традиционной логике В.к., как правило, отождествляются с простыми атрибутивными суждениями (см. Суждение). Их структура выражается формулой. «S есть (не есть) Р».. ..

Герменевтика

(от греч. Hermeneuo - разъясняю, истолковы­ваю) - искусство истолкования, перевода литературных текстов, основанное на грамматическом исследовании языка, изучении конкретных типов литературных произведений и связанных с ними исторических данных, помогающее раскрыть внутренний, глубин­ный смысл исторического текста. Г. Возникла в древнегреческой философии и филологии как искусство понимания изречений жрецов, оракулов и т. П. Название восходит к имени бога Гермеса, который считался вестником богов..

Гипостазирование

(от греч. Hypostasis - сущность, субстан­ция) - логическая (семантическая) ошибка, заключающаяся в опредмечивании абстрактных сущностей, в приписывании им ре­ального, предметного существования. Эту ошибку допускает, напр., тот, кто считает, что наряду со здо­ровыми и больными людьми в реальном мире есть еще такие от­дельные «существа», как «здоровье» и «болезнь». Или даже что есть особые предметы, обозначаемые словами «ничто» и «несуществу­ющий предмет». Опасность Г. Существует не только в обыде..

Дополнительный поиск Гёделя Теорема Гёделя Теорема

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Гёделя Теорема" в словаре Словарь логики, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Гёделя Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Г". Общая длина 14 символа