Д'Аламбер

(D'Alembert) Жан Лерон (16.11.1717, Париж, — 29.10.1783, там же), французский математик и философ, член Парижской АН (1754), Петербургской АН (1764) и др. Академий. С 1751 Д. Работал вместе с Д. Дидро над созданием «Энциклопедии наук, искусств и ремёсел». В «Энциклопедии» Д. Вёл отделы математики и физики. В 1757, не выдержав преследований реакции, которым подвергалась его деятельность в «Энциклопедии», он отошёл от её издания и целиком посвятил себя научной работе. В «Трактате о динамике» (1743) впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем, сведя задачи динамики к статике (см. Д'Аламбера принцип). Этот принцип был применен им в трактате «Рассуждения об общей причине ветров» (1774) для обоснования гидродинамики (доказал существование наряду с океанскими также воздушных приливов).

В астрономии Д. Обосновал теорию возмущения планет и первым строго объяснил теорию предварения равноденствий и нутации. Основные математические исследования Д. Относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка с частными производными, выражающего поперечные колебания струны (волнового уравнения), в виде суммы двух произвольных функций и по т. Н. Граничным условиям сумел выразить одну из них через другую. Эти работы Д., а также последующие работы Л. Эйлера и Д. Бернулли составили основу математической физики. При решении одного дифференциального уравнения с частными производными эллиптического типа, встретившегося в гидродинамике, Д. Впервые применил функции комплексного переменного.

У Д. (а вместе с тем и у Л. Эйлера) встречаются те уравнения, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции, которые впоследствии получили название Коши — Римана уравнений (См. Коши - Римана уравнения). Д. Принадлежат также важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений 1-го и 2-го порядков. Исчисление бесконечно малых Д. Стремился обосновать с помощью теории пределов, в теории рядов его имя носит широко употребительный достаточный признак сходимости. В алгебре Д. Дал первое (не вполне строгое) доказательство основной теоремы о существовании корня у алгебраического уравнения. В первых томах «Энциклопедии» Д. Поместил важные статьи.

«Дифференциалы», «Уравнения», «Динамика», «Геометрия». Из философских работ наиболее важное значение имеют вступительная статья к «Энциклопедии» «Очерк происхождения и развития наук» (1751, рус. Пер. В книге «Родоначальники позитивизма», 1910), в которой дана классификация наук, и «Элементы философии» (1759). В теории познания вслед за Дж. Локком Д. Придерживался Сенсуализма. В решении основных философских вопросов Д. Склонялся к скептицизму, считая невозможным что-либо достоверно утверждать о боге, взаимодействии его с материей, вечности или сотворённости материи и т. П. Сомневаясь в существовании бога и выступая с антиклерикальной критикой, Д., однако, не встал на позиции атеизма. В отличие от французских материалистов, Д.

Считал, что существуют неизменные, не зависящие от общественной среды нравственные принципы. Взгляды Д. По вопросам теории познания и религии были подвергнуты критике со стороны Дидро в произведении. «Сон Д'Аламбера» (1769), «Разговор Д'Аламбера и Дидро» (1769) и др. Д. Принадлежат также работы по вопросам музыкальной теории и музыкальной эстетики. Трактат «О свободе музыки», в котором подведены итоги т. Н. Войны буффонов — борьбы вокруг вопросов оперного искусства, и др. Соч. В рус. Пер. Динамика, М. — Л.., 1950. Извлечение из мемуара «О равновесии жидкостей» и «О фигуре Земли», в кн. Клеро А., Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики, пер. С франц., М. — Л., 1947. Лит. Энгельс ф. Диалектика природы, М., 1955, с. 61—64, 70.

Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Полн. Собр. Соч., 5 изд., т. 18. Литвинов а Е. Ф., Даламбер, его жизнь н научная деятельность, СПБ, 1891. Видитнер Г., История математики от Декарта до середины XIX столетия, пер. С нем., 2 изд., М., 1966. История философии, т. 2, М., 1941, с. 353—355. Muller М., Essai sur la philosophie de Jean d'Alembert, P., 1926. Ж. Л. Д'Аламбер..