Евклидово Пространство

(в математике) пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии (См. Евклидова геометрия). В более общем смысле Е. П. Называется n-мepное Векторное пространство, в котором возможно ввести некоторые специальные координаты (декартовы) так, что метрика его будет определена следующим образом. Если точка М имеет координаты (х1, х2,..., xn), а точка М* — координаты (x1*, x2*,..., xn*), то расстояние между этими точками См. Пространство, Многомерное пространство.. ..

ЕВКЛИДА АЛГОРИТМ - способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или общей меры двух отрезков. Описан в геометрической форме Евклидом.. ..

ЕВКЛИДОВА геометрия - геометрия, систематическое построение которой было осуществлено в "Началах" Евклида. Возникновение Евклидовой геометрии связано с наглядными представлениями об окружающем нас мире (напр., прямые линии - натянутые нити и т. П.) Длительный процесс углубления наших представлений о пространстве привел к другим геометрическим теориям, отличным от Евклидовой геометрии.. ..

ЕВЛАХ - город (с 1938) в Азербайджане, на р. Кура. Железнодорожный узел. 47,3 тыс. Жителей (1991). Предприятия легкой и пищевкусовой промышленности.. ..

ЕВЛЕ - город в Швеции, порт на Ботническом зал., административный центр лена Евлеборг. 88 тыс. Жителей (1985). Машиностроение, целлюлозно-бумажная промышленность.. ..

Пространство, свойства которого изучаются в евклидовой геометрии. В более широком понимании евклидовым пространством называется n-мерное векторное пространство, в котором определено скалярное произведение.. ..

См. Пространство (I).. ..

Пространство, свойства к-рого изучаются в евклидовой геометрии. В более широком понимании Е. П. Наз. N-мерное векторное пространство, в к-ром определено скалярное произведение. ..

- пространство, свойства к-рого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В более общем смысле Е. П.- конечномерное действительное векторное пространствоRn со скалярным произведением( х, у), х,к-рое в надлежащим образом выбранных координатах (декартовых) выражается формулой Е. Д. Соломенцев.. ..

Пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. Упрощенно можно определить евклидово пространство, как пространство на плоскости или в трехмерном объеме, в которых заданы прямоугольные (декартовы) координаты, а расстояние (метрика) между точками определяется по теореме Пифагора, т. Е. Некоторой квадратичной формой.. ..

[по имени др.-греч. Математика Евклида (Eukleides. 3 в. До н. Э.)] - пространство, в т. Ч. Многомерное, в к-ром возможно ввести координаты х1,..., хп так, что расстояние р (М',М") между точками М' (х1 ..., х'n) и М"(х "1 , . Xn ") может быть найдено по ф-ле. Пример. Плоскость и трёхмерное пространство с прямоугольной системой координат. ..