Евклид

254

(расцвет деятельности ок. 300 до н.э.), также Евклид, древнегреческий математик, известный прежде всего как автор Начал, самого знаменитого учебника в истории. Сведения об Эвклиде крайне скудны. Кроме нескольких анекдотов, нам известно лишь, что учителями Эвклида в Афинах были ученики Платона, а в правление Птолемея I (306-283 до н.э.) он преподавал во вновь основанной школе в Александрии. Сочинения под названием Начала появлялись еще до Эвклида. Так, мы знаем о существовании Начал Гиппократа Хиосского (ок. 430-400 до н.э.) и некоторых других авторов, но Начала Эвклида превзошли сочинения его предшественников и на протяжении более двух тысячелетий оставались основным трудом по элементарной математике. В 13 частях, или книгах, Начал содержится большая часть знаний по геометрии и арифметике эпохи Эвклида.

Его личный вклад сводился к такому расположению материала, при котором каждая теорема логически следовала бы из предыдущих. I книга начинается с определений, недоказываемых постулатов и "общих понятий", а заканчивается теоремой Пифагора и обратной ей теоремой. Со времен античности и до 19 в. Неоднократно предпринимались попытки доказать пятый постулат ("о параллельных"). Лишь в 19 в. Было окончательно признано, что Эвклид был прав, полагая, что V постулат невозможно вывести из четырех других постулатов. Отрицание V постулата лежит в основе так называемых неэвклидовых геометрий - эллиптической и гиперболической (в первой из них отрицается не только V, но и II постулат). II книга содержит геометрические теоремы, эквивалентные некоторым алгебраическим формулам, в том числе и построение корней квадратных уравнений.

III и IV книги посвящены окружности (при работе над ними Эвклид мог воспользоваться сочинением Гиппократа). В V и VI книгах излагается теория пропорций Эвдокса и ее приложения, в VII, VIII и IX книгах - теория чисел, в т.ч. Формула для "совершенных" чисел, алгоритм Эвклида нахождения наибольшего общего делителя и доказательство несуществования наибольшего простого числа. По мнению многих, X книга - наиболее красивая часть Начал. Она посвящена несоизмеримым величинам (парам величин одинаковой размерности, не представимых в виде отношения целых чисел). Возможно, что в основу этой книги Эвклид положил теорию Теэтета (умер в 369 до н.э.). Последние три книги Начал посвящены стереометрии и завершаются доказательством того, что существуют пять и только пять правильных многогранников.

Авторство т.н. ХIV и ХV книг сомнительно. ХIV книга, возможно, принадлежит Гипсиклу (ок. 180 до н.э.), а XV книга, быть может, написана Исидором Милетским (ок. 520 н.э.). Текст Начал сохранился в шести греческих рукописях, датируемых 9-12 вв. Имеются и арабские рукописи того же периода, но они столь же фрагментарны, как и более древние греческие рукописи. Две из ранних греческих рукописей содержат также менее крупные сочинения Эвклида - Оптику (геометрические теоремы о прямолинейном распространении света) и Феномены (об астрономии и сферической геометрии). Последнее сочинение написано в стиле более раннего трактата О движущейся сфере Автолика (ок. 330 до н.э.). Это свидетельствует о том, что Эвклид мог позаимствовать форму своих сочинений у более ранних авторов.

Сохранились еще два сочинения Эвклида, одно на древнегреческом, другое только в арабском переводе. В первом из них (Данные) рассматривается вопрос о том, что необходимо знать, чтобы задать фигуру, во втором (О делении фигур) решается задача о разбиении данной фигуры на другие с требуемыми свойствами формы и площади. (Это сочинение использовал Леонардо Пизанский в трактате 1120 года Практика геометрии.) Пять дошедших до нас сочинений Эвклида составляют лишь малую часть его наследия. Названия многих его утерянных сочинений известны со слов древнегреческих комментаторов. Псевдария (о логических ошибках), Поризмы (об условиях, определяющих кривые), Конические сечения (это сочинение Эвклида послужило основой для более обширного сочинения Аполлония с тем же названием), Геометрические места на поверхностях (по-видимому, о конусах, сферах и цилиндрах или о кривых на этих поверхностях), Начала музыки (возможно, с изложением пифагорейской теории гармонии) и Катоптрика (о свойствах зеркал).

Дошедшая до нас Катоптрика, хотя и носит имя Эвклида, в действительности представляет собой более позднюю компиляцию, возможно, составленную Теоном Александрийским (ок. 350 н.э.), но не исключено, что в ее основу положено сочинение Эвклида, написанное под тем же названием и в той же форме. Арабские авторы приписывают Эвклиду и различные трактаты по механике, в том числе сочинения о весах и об определении удельного веса.См. ТакжеАналитическая Геометрия;Геометрия;Неевклидова Геометрия.ЛИТЕРАТУРАЕвклид. Начала, т. 1-3. М. - Л., 1948-1950.

Значения в других словарях
Ева

Согласно Библии, первая женщина, сотворенная Яхве и предназначенная быть женой Адама. В соответствии с еврейским преданием, она была второй женой Адама (после Лилит). Имя "Ева" (по-еврейски "Хава") связано со словом "хайим", "жизнь". Ева получила это имя потому, что она была "матерью всех живущих" (Быт 3:20). В Книге Бытия имеется два рассказа о сотворении человека. Согласно первому из них, "сотворил Бог человека по образу Своему. Мужчину и женщину сотворил их" (1:27). По второй версии, "навел Г..

Евгеника

Термин, созданный Фрэнсисом Гальтоном в 1883 (от греч. Eugens - "породистый") для обозначения научной и практической деятельности по выведению улучшенных сортов культурных растений и пород домашних животных, а также по охране и улучшению наследственности человека. Со временем слово "евгеника" стало применяться именно в последнем смысле. Келликотт определил евгенику как "социальное управление эволюцией человека". Различают позитивную и негативную евгенику. Цель позитивной евгеники - увеличение во..

Евразия

Название материка, включающего две части света - Европу и Азию. Это самый большой материк Земли. Его площадь - 53 893 тыс. Кв. Км.. ..

Еврейская Литература На Иврите

Восходит к еврейской Библии и имеет за собой многие века непрерывного развития, вплоть до литературы современного Израиля. Основным языком еврейской литературы оставался древнееврейский (модернизированная версия известна как иврит), однако евреи пользовались и другими языками, для записи которых применялось еврейское письмо, включая арамейский, иудео-арамейский, ладино, идиш. В 18 в. Появляется еврейская литература на европейских языках.БИБЛЕЙСКИЙ ПЕРИОДЕврейская Библия (которая не включает в се..

Дополнительный поиск Евклид Евклид

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Евклид" в словаре Энциклопедия Кольера, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Евклид, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Е". Общая длина 6 символа