P-адическое Число

- обобщение дзета функции за счет введения характеров. L -ф. Составляют сложной природы класс специальных функций комплексного переменного, определяемых Дирихле рядами или Эйлера произведениями с характерами. Они служат основным инструментом для изучения аналитич. Методами арифметики соответствующих математич. Объектов. Поля рациональных чисел, алгебраич. Полей, алгебраич. Многообразий над конечными полями и т. П. Простейшими представителями L-ф. Являются Дирихле L-функции. Остальные L-ф. П..

- обобщение понятия группы на случай n-арной операции, п- группой наз. Универсальная алгебра с одной n-арной ассоциативной операцией, однозначно обратимой на каждом месте (см. Алгебраическая операция). Теория п- Г . При существенно отличается от теории групп (т. Е. 2-групп). Напр., при у п- Г . Нет аналога единицы. Пусть группа с операцией умножения - произвольное целое число, тогда на множестве Г можно следующим образом определить n-арную операцию w. Получаемая n-Г. Наз. П-группе ..

- группа, каждый неединичный элемент к-рой есть р- элемент, т. ..

группа Барсотти - Тейта,- обобщение понятия коммутативной формальной группы. Гомоморфизм, индуцируемый умножением на простое число р, является эпиморфизмом, для р-Д. Г. Пусть S- схема, р- простое число. Р-делимой. Группой высоты hназ. Индуктивная система G=(Gn, in )коммутативных конечных групповых схем. Gn порядка pnh такая, что последовательности являются точными (здесь jn - гомоморфизм умножения на р n). Морфизм р-Д. Г. Есть морфизм индуктивных систем. Р-Д. Г. Наз. Связной (соответственн..