P-разрешимая Группа
- обобщение понятия разрешимой группы. Пусть p - нек-рое множество простых чисел. Конечная группа, каждый индекс композиционного ряда к-рой либо не делится ни на одно число из p, либо совпадает с нек-рым числом из p, наз. P-р а з р е ш и м о й г р у п п о й. Основные свойства p-Р. Г. Подобны свойствам разрешимых групп. P-Р. Г. Является p1 Р. Г. Для любого . Подгруппы, факторгруппы и расширения p-Р. Г. С помощью p-Р. Г. Также являются p-Р. Г. В p-Р. Г. Gкаждая p-п о д г р у п п а (т. Е. Подгруппа, все простые делители порядка к-рой принадлежат p) содержится в нек-рой х о л л о в с к о й p-п о д г р у п п е (p-подгруппа наз. Холловской, если ее индекс в группе не делится ни на одно число из p), а каждая p'-подгруппа (где p' - множество, дополняющее p в множестве всех простых чисел) - в нек-рой холловской p'-подгруппе.
Все холловские p-подгруппы, а также холловские p'-подгруппы сопряжены в G. Индекс максимальной подгруппы группы G либо не делится ни на одно число из p, либо равен степени одного из чисел множества p (см. [1]). Число холловских p-подгрупп в Gравно a1a2 . At, где для каждого , делящего порядок группы G, причем ai- делит порядок одного из главных факторов группы G(см. [2]). Лит.:[1] Ч у н и х и н С. А., Подгруппы конечных групп, Минск, 1964. [2] B r a u e r W.,"Arch. Math.", 1968, Bd 19, № 3, S. 245-55. С. П. Струнков.
Дополнительный поиск P-разрешимая Группа 
На нашем сайте Вы найдете значение "P-разрешимая Группа" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением P-разрешимая Группа, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "P". Общая длина 19 символа
