Волны де Бройля

волны, связанные с любой движущейся микрочастицей, отражающие их квантовую природу. Впервые квантовые свойства были обнаружены у электромагнитного поля. После исследования М. Планком законов теплового излучения (См. Тепловое излучение) тел (1900) в науку вошло представление о «световых порциях» — квантах электромагнитного поля. Эти кванты — фотоны — во многом похожи на частицы (корпускулы). Они обладают определённой энергией и импульсом, взаимодействуют с веществом как целое. В то же время давно известны волновые свойства электромагнитного излучения — они проявляются, например, в явлениях дифракции и интерференции света. Таким образом, можно говорить о двойственной природе фотона, о корпускулярно-волновом дуализме.

В 1924 Л. Де Бройль выступил с поразительной по смелости гипотезой о том, что корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения видам материи — электронам, протонам, атомам и т.д., причём количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и установленные ранее для фотонов. А именно, если частица имеет энергию Eи импульс p, то с ней связана волна, частота которой v = E/h и длина волны λ = h/p, где h ≈ 6·10-27эрг·сек — постоянная Планка. Эти волны и получили название В. Де Б. Для частиц не очень высокой энергии λ = h/mv, где m и v — масса и скорость частицы. Таким образом, длина В. Де Б. Тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость. Например, частице массой в 1 г, движущейся со скоростью 1 м/сек, будет соответствовать В.

Де Б. С λ ≈ 10-18 Å, что лежит за пределами доступной наблюдению области. Поэтому ясно, что волновые свойства несущественны в механике макроскопических тел. Для электронов же с энергиями от 1 эв до 10 000 эв (1 эв = 1,6·10-19 дж) длины В. Де Б. Лежат в пределах от 10 Å до 0,1 Å, т. Е. В интервале длин волн рентгеновых лучей. Поэтому волновые свойства электронов должны проявиться, например, при их рассеянии на тех же кристаллах, на которых наблюдается дифракция рентгеновых лучей. Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 в опытах К. Дэвиссона и Л. Джермера. Пучок электронов ускорялся в электрическом поле с разностью потенциалов 100—150 в (энергия таких электронов 100—150 эв, что соответствует λ ≈ 1 Å) и падал на кристалл никеля, играющий роль пространственной дифракционной решётки (См.

Дифракционная решётка). Было установлено, что электроны дифрагируют на кристалле, причём именно так, как должно быть для волн, длина которых определяется соотношением де Бройля. Волновые свойства электронов, нейтронов и других частиц, а также атомов и молекул теперь не только надёжно доказаны прямыми опытами, но и широко используются в установках с высокой разрешающей способностью, так что можно говорить об инженерном использовании В. Де Б. (см. Дифракция частиц). Подтверждённая на опыте идея де Бройля о двойственной природе микрочастиц принципиально изменила представления об облике микромира. Если раньше частицы, например электроны, абсолютно противопоставлялись волнам, в частности электромагнитным, то гипотеза об универсальности корпускулярно-волнового дуализма существенно изменила положение.

Поскольку всем микрообъектам (по традиции за ними сохраняется термин «частицы») присущи и корпускулярные, и волновые свойства, то, очевидно, любую из этих «частиц» нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании этих слов. Возникла потребность в такой теории, в которой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга. В основу такой теории — волновой, или квантовой механики (См. Квантовая механика) — и легла концепция де Бройля, уточнение которой привело к вероятностной интерпретации В. Де Б. Однако еще до построения квантовой механики было сделано несколько попыток увязать корпускулярные свойства с волновыми. Самая интересная из них — попытка рассматривать частицу как Волновой пакет.

При наложении ряда (вообще говоря, бесконечного числа) распространяющихся примерно по одному направлению монохроматических волн с близкими частотами результирующая волна может приобрести вид летящего в пространстве «всплеска», т. Е. В какой-то области амплитуда такой совокупности волн значительна, а вне этой области исчезающе мала. Такой «всплеск», или пакет, волн и предлагалось рассматривать как частицу, составленную из В. Де Б. Сильным аргументом в пользу этой идеи являлось то, что скорость распространения центра пакета (групповая скорость) оказалась равной механической скорости частицы. Однако скорость волны зависит от её частоты, поэтому скорости слагающих пакет В. Де Б. Различны и со временем пакет должен расплываться (а при определённых условиях может даже разделиться на несколько пакетов).

Следовательно, представление о частицах как о волновых пакетах ошибочно. Общепринятая интерпретация В. Де Б. Была дана М. Борном (1926), выдвинувшим идею о том, что волновым законам подчиняется величина, описывающая состояние частицы, т. Е. Её волновая функция ψ, квадрат которой определяет вероятность обнаружить частицу в различных точках и в различные моменты времени. Волновая функция свободной частицы с точно заданным импульсом и является В. Де Б. В этом случае |ψ|2 = const, т. Е. Вероятность обнаружить частицу во всех точках одинакова. Таким образом, В. Де Б. — не какие-либо физические материальные волны, а волны вероятности. Лит. См. При ст. Квантовая механика. В. И. Григорьев..