Доплера эффект

изменение частоты колебаний или длины волн, воспринимаемых наблюдателем (приёмником колебаний), вследствие движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Д. Э. Имеет место при любом волновом процессе распространения энергии. Основная причина Д. Э. — изменение числа волн, укладывающихся на пути распространения между источником и приёмником. При сохранении длины волн, испускаемых источником, это приводит к изменению числа волн, достигающих приёмника в каждую секунду, т.е. К изменению частоты принимаемых колебаний. Для упругих волн (звуковых, сейсмических) и в общем случае для электромагнитных волн (света, радиоволн) изменение частоты зависит от скорости и направления движения источника и наблюдателя относительно среды, в которой распространяется волна.

Особый случай составляет распространение электромагнитных волн в свободном пространстве (Вакууме). В этом случае изменение частоты определяется только скоростью и направлением движения источника и наблюдателя относительно друг друга, что является следствием принципа относительности Эйнштейна (см. Относительности теория). Д. Э. Для звуковых волн может наблюдаться непосредственно. Он проявляется в повышении тона звука, когда источник звука и наблюдатель сближаются (за 1 сек наблюдатель воспринимает большее число волн), и соответственно в понижении тона звука, когда они удаляются. Рассмотрим Д. Э. Для монохроматических электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве. Если источник неподвижен относительно наблюдателя, то в системе отсчёта, связанной с наблюдателем, волна имеет ту же длину λ0 = c/ν0, что в системе источника (с — скорость света в вакууме, ν0 — частота излучаемых колебаний).

Если источник равномерно движется относительно наблюдателя со скоростью v, направленной под углом α к наблюдаемому лучу, то в системе наблюдателя длина волны изменится. Вдоль наблюдаемого луча изменение длины волны равно приращению расстояния за время 1/ν0’ (за период излучаемого колебания). В формуле (1) λ — длина принимаемой волны, λ'0 — длина испускаемой волны, β= v/c. Множитель учитывает замедление времени в системе движущегося источника, в результате которого измеренное значение частоты ν'0 одного и того же колебания в системе наблюдателя оказывается ниже, чем в системе источника ν0 (в этом сказывается различие течения времени в системах движущегося источника и наблюдателя — эффект специальной теории относительности).

Уравнение (1) позволяет найти частоту колебаний, воспринимаемых наблюдателем, При движении источника к наблюдателю (α = 0, cos α = 1) или от наблюдателя (α = π, cos α = -1) имеет место продольный Д. Э. При сближении источника и наблюдателя частота ν принимаемых колебаний возрастает, при удалении — убывает. Продольный Д. Э. Даёт максимально возможное изменение частоты при данной скорости. Если источник движется вокруг наблюдателя по окружности [в формуле (2) α = ±π/2, cos α = 0], то и в этом случае воспринимаемая частота отличается от излучаемой хотя число длин волн, укладывающихся на пути распространения, остаётся неизменным. Формула (4) определяет поперечный Д. Э., обусловленный разным ходом времени в системах источника и наблюдателя.

Поперечный Д. Э. Является эффектом второго порядка малости относительно v/c и наблюдать его значительно труднее, чем продольный. В случае сравнения частот в одной системе отсчёта, как, например, при радиолокации, поперечный Д. Э. Отсутствует. В тех случаях, когда показатель преломления n среды, в которой движется источник, отличается от 1 и зависит от частоты, значение воспринимаемой частоты соответствует решению уравнения где n (ν) — показатель преломления, зависящий от частоты ν. В области частот, где эта зависимость выражена очень резко (см. Дисперсия волн), уравнение (5) может иметь несколько решений (сложный Д. Э.). В среде с изменяющимся во времени показателем преломления Д. Э. Возникает и при неподвижных друг относительно друга источнике и приёмнике.

Подобное явление может иметь место при космической связи, когда радиолуч проходит через ионосферу (См. Ионосфера) Земли с переменным показателем преломления. Понятие Д. Э. Обобщается и на изменение частоты электромагнитного излучения в гравитационном поле (эффект теории тяготения Эйнштейна). Например, некоторая линия солнечного спектра с частотой ν0 будет наблюдаться на Земле как линия с частотой где φ1 и φ2 — гравитационные потенциалы (См. Гравитационный потенциал) Солнца и Земли (φ1 и φ2 < 0). При наблюдении на Земле излучения Солнца и звёзд линии смещаются под действием гравитации в область более низких частот, т.к. |φ1| > |φ2|. Д. Э. Назван в честь австрийского физика К. Доплера, обосновавшего теоретически (1842) этот эффект в акустике и оптике.

Русский физик В. А. Михельсон распространил его на случай среды с переменными параметрами (1899). Существование поперечного Д. Э. Было экспериментально подтверждено американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом (1938). С момента открытия Д. Э. Используется для определения лучевых скоростей (См. Лучевая скорость) звёзд и вращения небесных тел. Изучение доплеровского смещения линий в спектрах удалённых галактик привело к представлению о расширении Метагалактики (см. Красное смещение, Космология). По доплеровскому уширению спектральных линий в оптическом и радиодиапазонах методами спектроскопии (См. Спектроскопия) определяются тепловые скорости атомов и ионов в звёздных атмосферах и межзвёздном газе, изучается структура внегалактических радиоисточников.

В радиолокации и гидролокации Д. Э. Служит для определения скорости движения цели. Д. Э. Используется также в космической навигации. В радиолокационной астрономии с помощью Д. Э. Разделяют отражения от участков поверхности небесного тела с различными лучевыми скоростями. Лит. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, М., 1967 (Теоретическая физика, т. 2). Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3). Франк И. М., Эффект Доплера в преломляющей среде, «Изв. АН СССР. Серия физическая», 1942, №1—2. Сколник М., Введение в технику радиолокационных систем, пер. С англ., М., 1965. О. Н. Ржига.