Исключённого третьего принцип

(лат. Tertium non datur) принцип классической формальной логики (См. Логика), утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно (символически это выражают формулой А V⌉ А, где V означает «или», А — утверждение «A истинно». А ⌉ А — утверждение «A ложно»). В такой формулировке И. Т. П. Совпадает с Двузначности принципом. В том же контексте исчисления высказываний (См. Исчисление высказываний) (суждений) формула А V⌉ А может быть прочитана и иначе. Для любого суждения А истинно либо само А, либо его отрицание (здесь А — произвольное суждение, а ⌉ А — отрицание А). Вторая формулировка И. Т. П. В соединении с аристотелевским толкованием этого принципа. Или А(х) верно для каждого х, или существует по крайней мере один такой х, для которого А(х) не верно, — отчётливо выражает содержание И.

Т. П. В контексте теоретико-множественной логики предикатов, а именно, эквивалентность отрицания общего суждения и суждения о существовании. Эта эквивалентность, вообще говоря, не может быть доказана без применения закона снятия двойного отрицания, равносильного И. Т. П., что приводит к порочному кругу (petitio principii) при попытке рассматривать её доказательство как обоснование И. Т. П. «Неэффективный», в общем случае, характер суждений о существовании, получаемых на основе И. Т. П., служит естественным основанием для отказа от этого принципа в интуиционистских и конструктивных программах обоснования математики. Поскольку и исключение И. Т. П. Из числа исходных принципов теории, и, напротив, включение его в число таких принципов не приводят к противоречию, И.

Т. П. С методологической точки зрения рассматривается теперь только как постулат классической логики. М. М. Новосёлов..