Лиувилля теорема
1) в механике — теорема, утверждающая, что Фазовый объём системы, подчиняющейся уравнениям механики в форме Гамильтона (см. Механики уравнения канонические), остаётся постоянным при движении системы. Л. Т. Установлена в 1838 французским учёным Ж. Лиувиллем (См. Лиувилль). Состояние механической системы, определяемое обобщенными координатами (См. Обобщённые координаты) q1, q2, ..., qN и канонически сопряжёнными им обобщёнными импульсами (См. Обобщённые импульсы) р1, p2, ..., pN (где N — число степеней свободы системы), можно рассматривать как точку с прямоугольными декартовыми координатами q1, q2, ..., qN, p1, p2, ..., pN в пространстве 2N измерений, называемом фазовым пространством (См. Фазовое пространство). Эволюция системы во времени представится как движение такой фазовой точки в 2N-мерном пространстве.
Если в начальный момент времени фазовые точки непрерывно заполняли некоторую область в фазовом пространстве, а с течением времени перешли в другую область этого пространства, то, согласно Л. Т., соответствующие фазовые объёмы равны между собой. Т. О., движение точек, изображающих состояния системы в фазовом пространстве, подобно движению несжимаемой жидкости. Л. Т. Позволяет ввести функцию распределения (См. Функция распределения) частиц системы в фазовом пространстве и является основой статистической физики (См. Статистическая физика). Лит. Синг Дж. Л., Классическая динамика, пер. С англ., М., 1963. Гиббс Дж., Основные принципы статистической механики, пер. С англ., М., 1946 Леонтович М. А., Статистическая физика, М. — Л., 1944.
Д. Н. Зубарев. 2) В теории аналитических функций — теорема, утверждающая, что всякая Целая функция, ограниченная во всей плоскости, тождественно равна постоянной. Л. Т, названа по имени Ж. Лиувилля, положившего её в основу своих лекций (1847) по теории эллиптических функций. Впервые же она была сформулирована и доказана в 1844 О. Коши..
Дополнительный поиск Лиувилля теорема 
На нашем сайте Вы найдете значение "Лиувилля теорема" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Лиувилля теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Л". Общая длина 16 символа
