Логика отношений
раздел логики (См. Логика), посвященный изучению отношений между объектами различной природы. В естественных языках отношения выражаются сказуемыми предложений, имеющих более одного подлежащего (или подлежащее и одно или несколько дополнений). В зависимости от числа этих подлежащих (или подлежащих и дополнений) говорят о бинарных (двуместных, двучленных), тернарных (трёхместных, трёхчленных), вообще n-арных (n-местных, n-членных) отношениях. В формализованных языках (См. Формализованный язык) математической логики аналогом понятия отношения служит понятие (многоместного) предиката. Соответственно современная модификация Л. О. Называется логикой предикатов (См. Логика предикатов). На языке теории множеств и алгебры n-местным отношением называется класс упорядоченных систем из n элементов.
Если, например, упорядоченная пара принадлежит некоторому отношению R, то говорят, что х находится в отношении R к у. Для понимаемых таким образом отношений определяются понятия области определения данного отношения (множество первых элементов входящих в него пар) и области значений (множество их вторых элементов) и аналогично тому, как это делается в теории множеств, вводятся операции объединения (суммы) и пересечения (произведения) отношений. В получающейся «алгебре отношений» (термин, также употребляемый как синоним термина «Л. О.») роль «единицы» играют т. Н. Отношения эквивалентности, т. Е. Отношения, обладающие свойствами рефлексивности (для всех х имеет место xRx), симметричности (из xRy следует yRx) и транзитивности (из xRy и yRz следует xRz).
К этому важнейшему классу отношений принадлежит, например, равенство чисел, подобие многоугольников, параллельность прямых и т. П. Другой важнейший класс отношений — т. Н. Отношения порядка (рефлексивные и транзитивные, но несимметричные — «нестрогий» порядок. Транзитивные, но нерефлексивные и несимметричные — «строгий» порядок. Примерами могут соответственно служить отношения «не больше» и «меньше» для чисел или отрезков). В терминах отношений (и с использованием аппарата алгебры отношений) вводятся многие важнейшие понятия логики и математики, в частности понятия функции и операции. Ю. А. Гастев..
Дополнительный поиск Логика отношений
На нашем сайте Вы найдете значение "Логика отношений" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Логика отношений, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Л". Общая длина 16 символа