Открытый резонатор

колебательная система, образованная совокупностью зеркал, в которой могут возбуждаться и поддерживаться слабо затухающие электромагнитные колебания оптических и СВЧ диапазонов с излучением в свободное пространство. Применяется в качестве колебательной системы (резонатора) оптического квантового генератора (Лазера), а также в некоторых приборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов (оротроне и др.). Для длин волн λ < 0,1 см использование объёмных резонаторов (См. Объёмный резонатор), широко применяемых в диапазоне СВЧ и имеющих размеры порядка λ, затруднительно из-за малости их размеров и больших потерь энергии в стенках. Использование же объёмных резонаторов с размерами, существенно превышающими λ, также невозможно, т.к.

В таком резонаторе возбуждается большое число собственных колебаний, близких по частоте, в результате чего резонансные линии перекрываются и резонансные свойства практически исчезают. Оказывается, однако, что при удалении части стенок такого объёмного резонатора почти все его собственные колебания становятся сильно затухающими и лишь малая их часть (при надлежащей форме оставшихся стенок) затухает слабо. В результате спектр собственных колебаний образовавшегося таким образом О. Р. Сильно «разреживается». Первые О. Р. В виде двух плоских параллельных зеркал предложили в 1958 А. М. Прохоров, а затем американские учёные Р. Х. Дикке, А. Л. Шавлов и Ч. Таунс. Если допустить, что между двумя плоскими зеркалами, расположенными на расстоянии L друг от друга, распространяется плоская волна, то в результате отражения от зеркал в пространстве между зеркалами образуется стоячая волна.

Условие резонанса имеет вид. L = qλ/2, где q — целое число, называется продольным индексом колебания. Собственные частоты О. Р. Образуют арифметическую прогрессию с разностью с /2L (эквидистантный спектр). В действительности края зеркал искажают (возмущают) поле плоской волны, что приводит к появлению колебаний с различными поперечными индексами m и n, определяющими число осцилляций поля в поперечных направлениях и распределение плотности тока на поверхности зеркал (рис. 1). Чем больше индексы m и n, тем число осцилляций больше и тем выше затухание колебания, обусловленное излучением в пространство, т. Е. В сущности дифракцией на краях зеркал (см. Дифракция света). Спектр собственных частот плоского О. Р. Имеет вид, изображенный на рис.

2. Поскольку коэффициент затухания растет с увеличением поперечных индексов m и n быстрее, чем частотный интервал между соседними колебаниями, то резонансные кривые, отвечающие большим m и n, перекрываются, и соответствующие колебания не проявляются. Коэффициент затухания, вызванного излучением, зависит как от индексов m и n, так и от числа N зон Френеля, видимых на зеркале диаметром R из центра др. Зеркала, находящегося на расстоянии L . N = R 2/2Lλ. При N Открытый резонатор 1 остаётся 1—2 колебания, сопутствующие основному колебанию. О. Р. С плоскими зеркалами чувствительны к деформациям и перекосам зеркал, что ограничивает их применение. Этого недостатка лишены О. Р. Со сферическими зеркалами, в которых лучи, неоднократно отражаясь от вогнутых зеркал, не выходят за пределы огибающей поверхности – каустики.

Каустики образуются лишь в определённой области значений L и радиусов кривизны зеркал R1 и R2 (рис. 3). Поскольку волновое поле быстро убывает вне каустики при удалении от неё, излучение из сферического О. Р. С каустикой гораздо меньше, чем излучение из плоского О. Р. Разрежение спектра в этом случае реализуется благодаря тому, что размеры каустики, ограничивающей поле, растут с ростом m и n. Для колебаний с большими m и n каустика оказывается расположенной вблизи края зеркал или вовсе не формируется и эти колебания сильно излучают. Такие сферические О. Р. Называют устойчивыми, т.к. Они не чувствительны к малым перекосам и смещениям зеркал. Устойчивые О. Р. Применяются в газовых лазерах (См. Газовый лазер). В твёрдотельных лазерах иногда применяются неустойчивые О.

Р., в которых внешняя каустика образоваться не может. Луч, проходящий вблизи оси резонатора под малым углом к ней, после отражений неограниченно удаляется от оси. На границе между устойчивыми и неустойчивыми О. Р. (рис. 3) расположены софокусные О. Р., в которых фокусы обоих зеркал (отстоящие на расстояния R1/2 и R2/3 от соответствующего зеркала) совпадают, в том числе телескопический О. Р., состоящий из малого выпуклого и большого вогнутого зеркал. Неустойчивые О. Р. Обладают большими потерями на излучение, чем устойчивые, однако эти потери для колебаний высших типов в них значительно больше, чем для основного колебания. Это позволяет добиться одномодовой генерации лазера и связанной с ней высокой направленности излучения.

Существуют различные дополнительные методы разрежения спектра, связанные с изменением профиля краев зеркал, применением линз и др. Разрежение спектра О. Р. По продольным индексам q достигается применением связанных О. Р. Или специальных оптических фильтров. Наряду с О. Р., имеющими два зеркала, применяются также кольцевые О. Р., диэлектрический О. Р. И О. Р. С промежуточными зеркалами (рис. 4). Хотя термин «О. Р.» вошёл в употребление относительно недавно, по существу О. Р. Известны в физике и технике давно. Все музыкальные инструменты и ряд акустических и радиотехнических приборов (резонатор Гельмгольца, Камертон, антенные вибраторы и т.д.) являются О. Р. Однако излучение этих устройств существенно не влияет на спектр их собственных частот, в то время как излучение О.

Р. С зеркалами является основной причиной разрежения спектра. Лит. Вайнштейн Л. А., Открытые резонаторы и открытые волноводы, М., 1966. Ананьев Ю. А., Угловое расхождение излучения твердотельных лазеров, «Успехи физических наук», 1971, т. 103, в. 4. Ананьев Ю. А., Неустойчивые резонаторы и их применения, «Квантовая электроника», 1971, № 6. С. А. Элькинд, В. П. Быков. Рис. 1. Распределение токов, текущих по поверхности прямоугольного зеркала, для колебаний .