Проекционный оператор
(математический) Оператор в n-мерном евклидовом или бесконечномерном гильбертовом пространстве (См. Гильбертово пространство), ставящий в соответствие каждому вектору х его проекцию на некоторое фиксированное подпространство. Например, если Н — пространство суммируемых со своим квадратом функций f (t) на отрезке [а, b] и x (t) — характеристическая функция некоторого отрезка [с, d], лежащего внутри [а, b], то отображение f (t) → X (t) f (t) представляет собой П. О., проектирующий всё Н на подпространство функций, равных нулю вне [с, d]. Всякий П. О. Р является самосопряжённым и удовлетворяет условию P2 = Р. Обратно, если оператор Р — самосопряжённый и P2 = Р, то Р есть П. О. Понятие П. О. Играет важную роль в спектральном анализе (См.
Спектральный анализ) линейных операторов в гильбертовом пространстве.
Дополнительный поиск Проекционный оператор
На нашем сайте Вы найдете значение "Проекционный оператор" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Проекционный оператор, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "П". Общая длина 21 символа