Резольвента

82

(лат. Resolvens, родительный падеж resolventis — развязывающий, решающий, от resolvo — развязываю, решаю) (математическая), разрешающее уравнение, разрешающая функция (ядро) или разрешающие операторы. В алгебре термин «Р.» употребляется в нескольких смыслах. Так, под Р. Алгебраического уравнения f(x) = 0 степени n понимают такое алгебраическое уравнение g(x) = 0 с коэффициентами, рационально зависящими от коэффициентов f(x), что знание корней этого уравнения позволяет найти корни данного уравнения f(x) = 0 в результате решения более простых уравнений, степеней не больших n. Например, уравнение является одной из (кубической) Р. Уравнения четвёртой степени x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a4 = 0. (1) Если υ1, υ2, υ3 — корни этой Р., то корни x1, x2, x3, x4 уравнения (1) могут быть найдены решением квадратных уравнений σ2 — ukσ + a4 = 0, k = 1, 2, 3.

Именно, если ξk, ηk — корни этих квадратных уравнений, то x1x2 = ξ1, x3x4 = η1, x1x3 = ξ2, x2x4 = η2, x1x4 = ξ3, x2x3 = η3 и x12 = ξ1ξ2/η3 и т. Д. Резольвентой Галуа уравнения f(x) = 0 называется такое неприводимое над данным полем алгебраическое уравнение g(x) = 0 (см. Галуа теория), что в результате присоединения одного из его корней к этому полю получается поле, содержащее все корни уравнения f(x) = 0. В несколько ином смысле термин «Р.» употребляется в т. Н. Проблеме резольвент Гильберта и Чеботарева. В теории интегральных уравнений (См. Интегральные уравнения) под Р. (разрешающим ядром) уравнения .

Значения в других словарях
Резнатрон

[англ. Resnatron, от resonator — Резонатор и (elec)tron — (элек)трон (См. Электрон)], лучевой Тетрод, в котором электроды являются частью резонаторов, образующих входную и выходную колебательные системы. Конструктивно Р. Выполнен в виде массивной разборной металлической лампы с водяным охлаждением и с непрерывной откачкой газов из объёма лампы. Резонаторами служат 2 отрезка коаксиальных линий, открытые на одном конце и короткозамкнутые на другом. Изменением длины этих линий достигается изменени..

Резолы

резольные смолы, термореактивные продукты поликонденсации фенолов с альдегидами (главным образом формальдегидом) невысокой молекулярной массы (400—1000). Р. — вязкие жидкости или твёрдые продукты от светло-жёлтого до чёрного цвета. Содержат в макромолекулах реакционноспособные метилольные (—СН2ОН) группы. См. Феноло-альдегидные смолы.. ..

Резольвометр

(от лат. Resolvo — развязываю, вскрываю, распутываю и ...метр) прибор для измерения разрешающей способности (См. Разрешающая способность) (РС) фотоматериалов. Наиболее распространены проекционные Р., в которых на фотоматериал через микроскопический Объектив при обратном ходе лучей света проецируют уменьшенные изображения штриховой миры (См. Мира) (обычно с П-образным распределением яркости вдоль решётки). Ряд таких изображений, полученных при различных строго отмеренных Экспозициях, образует на ..

Резолюция

(от лат. Resolutio — решение) 1) решение, принятое в результате обсуждения какого-либо вопроса на заседании (съезде, конференции, сессии) коллегиального органа, собрания и т. П. 2) Надпись на документе, сделанная должностным лицом и содержащая принятое им решение.. ..

Резольвента

- 1) Р. А л г е б р а и ч е с к о г о у р а в н е н и я f(x)=0степени п - алгебраическое уравнение g(y)=0с коэффициентами, рационально зависящими от коэффициентов f(x), такое, что знание корней этого уравнения позволяет найти корни данного уравнения f(x)=0 в результате решения более простых уравнений, степеней не больших п. Иногда Р. Называют само рациональное выражение Пусть f(x) - сепарабельный многочлен над полем kс группой Галуа Gи H - нормальный делитель группы G. Пусть - рационально..

Дополнительный поиск Резольвента Резольвента

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Резольвента" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Резольвента, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Р". Общая длина 11 символа