Светимости функция

эмпирическая зависимость, характеризующая распределения звёзд по светимостям (или по абсолютным звёздным величинам (См. Звёздная величина)). С. Ф. Φ(M) позволяет вычислить долю N звёзд, находящихся в некотором объёме пространства и имеющих абсолютные звёздные величины, заключённые в пределах от М до M+dM. Иногда функцией светимости называют функцию Ф (М)=D (r)φ(M), позволяющую вычислить абсолютное число звёзд заданной звёздной величины, входящих в единицу объёма (обычно 103 nc3). Здесь D (r) — плотность распределения звёзд в пространстве. В некоторых случаях рассматривают С. Ф. Для звёзд различных спектральных классов. Разработаны различные методы определения С. Ф., при этом основной трудностью является введение поправок, учитывающих неполноту используемых сведений о звёздах.

Функцию φ(М) можно определить, выделяя число звёзд до некоторой видимой звёздной величины и определяя для каждой звезды тем или иным методом абсолютную звёздную величину М. При этом принимают во внимание, что звёзды различной светимости находятся на разном расстоянии от наблюдателя и т. О. Входят в разные объёмы пространства. Если для определения φ(М) использовать все известные звёзды в пределах одного и того же расстояния, то влияние селекции будет меньше, но этот метод не позволяет определить плотность звёзд высокой светимости, т. К. Мала вероятность их попадания в небольшой объём (поперечником менее 10 nc), а только в пределах такого расстояния от Солнца можно считать известными все звёзды. Косвенный метод определения С.

Ф. Основан на статистической зависимости между параллаксами, собственными движениями и видимыми звёздными величинами. Этот метод определения С. Ф. Впервые применен Я. Каптейном в 1902, а затем неоднократно использовался др. Исследователями. С. Ф. Для окрестностей Солнца представлена на рис. Эта функция обладает заметной асимметрией. Сначала, по мере перехода к звёздам меньшей светимости, она возрастает, достигает максимума при М ≈ + 15, а затем начинает быстро убывать. Однако это убывание, по-видимому, является результатом неполноты знаний звёзд малой светимости. Вид С. Ф. Зависит от состава «звёздного населения» и различен для разных частей Галактики. Знание С. Ф. Позволяет оценить на основе зависимости «масса — светимость» полную массу звёзд в Галактике, а также, решая интегральные уравнения звёздной статистики (См.

Звёздная статистика), определить звёздную плотность. Е. Д. Павловская. График функции светимости для окрестностей Солнца..