Симплекс
(от лат. Simplex — простой) (математический), простейший выпуклый многогранник данного числа измерений n. При n = 3 трёхмерный С. Представляет собой произвольный, в том числе неправильный, тетраэдр. Под двумерным С. Понимают произвольный треугольник, а под одномерным — отрезок. Нульмерный С. Есть просто одна точка. N-мерный С. Имеет n + 1 вершин, не принадлежащих ни к какому (n — 1)-мерному подпространству того евклидова пространства (с числом измерений n или больше), в котором лежит данный С. Обратно, всякие n + 1 точек евклидова n-мерного пространства Rm, m ≥ n, не лежащие ни в каком подпространстве менее n измерений, однозначно определяют n-mepный С. С вершинами в заданных точках e0, e1,..., en, он может быть определён как выпуклое замыкание совокупности заданных n + 1 точек, т.
Е. Как пересечение всех выпуклых тел пространства Rm, содержащих эти точки. Если в пространстве Rm дана система декартовых координат x1, х2,..., хт, в которой вершина ei, i = 0, 1,..., n, имеет координаты x1(i), x2(i),..., xm (i), то С. С вершинами e0, e1,..., em состоит из всех точек пространства, координаты которых имеют вид. , k = 1,2,..., m, где μ(0), μ(1),..., μ(n) — произвольные неотрицательные числа, дающие в сумме 1. По аналогии со случаем n ≤ З можно сказать, что все точки С. С данными вершинами получаются, если в эти вершины поместить произвольные неотрицательные массы (из которых по крайней мере одна отлична от нуля) и взять центр тяжести этих масс (дополнительное требование, чтобы сумма всех масс равнялась 1, исключает лишь случай, когда все массы — нулевые).
Любые r + 1 вершин, 0 ≤ r ≤ n — 1, взятые из числа данных n + 1 вершин n-мерного С., определяют некоторый r-мерный С. — r-мерную грань данного С. Нульмерные грани С. Суть его вершины, одномерные грани называются ребрами. Лит. Александров П. С., Комбинаторная топология, М. — Л., 1947. Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М. — Л., 1947, с. 23—31..
Дополнительный поиск Симплекс 
На нашем сайте Вы найдете значение "Симплекс" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Симплекс, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 8 символа
