Симпсона формула

60

формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид. , где h = (b — а)/2n. Fi, = f (a + ih), i = 0, 1, 2,..., 2n. С. Ф. Называют иногда формулой парабол, т. К. Вывод этой формулы основан на замене подынтегральной функции f (x) на каждом из отрезков [a + 2hk, а + 2h (k + 1)], k = 0, 1,..., n — 1, соответствующим интерполяционным многочленом второй степени (см. Интерполяционные формулы). Геометрически это означает, что кривая, описываемая уравнением у = f (x), заменяется близкой к ней кривой, состоящей из отрезков парабол. Погрешность, возникающая в результате применения С. Ф., равна , где а ≤ ξ ≤ b. Если подынтегральная функция f (x) — многочлен степени m ≤ 3, то С. Ф. Является не приближённой, а точной, так как в этом случае f IV (x) ≡ 0.

С. Ф. Названа по имени Т. Симпсона, получившего её в 1743, хотя эта формула была известна ранее, например Дж. Грегори (1668). О других формулах для приближённого вычисления определённых интегралов см. В ст. Приближённое интегрирование..

Значения в других словарях
Симпсон Томас

Симпсон (Simpson) Томас (20.8.1710, Маркет-Босуэрт, Лестершир, ‒ 14.5. 1761, там же), английский математик. В 1743 вывел формулу приближённого интегрирования (см. Симпсона формула. ..

Симпсона пустыня

(Simpson Desert) пустыня в центральной части Австралии. Первоначальное название Арунта объединяло С. П. И пустыню Стёрт. Площадь 112,6 тыс. Км2. Преимущественно песчаная, с параллельными грядами Длина до 250 км, высота 20—60 м, на Ю.-В. — песчано-галечниковая, у берегов оз. Эйр — глинистая. Средняя температура января 28—30 °С, июля 12—15 °С. Осадков менее 130 мм на С.-З. Ксерофитные кустарники акации и эвкалипты, злак спинифекс, закрепляющий пески. Сухие русла криков (Хей и др.) теряются в песка..

Симптом

(от греч. Sýmptoma — случай, совпадение, признак) признак какого-либо явления, например болезни. В медицине различают С. Неспецифические (общие), встречающиеся при заболеваниях различного генеза (например, слабость, повышение температуры тела), и патогномоничные, свойственные только данной нозологической форме (см. Нозология), например, «кинжальная боль» в подложечной области при прободной язве желудка. Субъективные (выявленные при расспросе больного) и объективные (при обследовании его с помощь..

Симптоматическая терапия

лечение проявлений болезни (Симптомов) без целенаправленного воздействия на основную причину и механизмы её развития (в последних случаях говорят соответственно об этиотропном или патогенетическом лечении). Цель С. Т. — облегчение страданий больного, например устранение боли при невралгиях, травмах, изнуряющего кашля при поражении плевры, рвоты при инфаркте миокарда и т. П. Нередко С. Т. Применяют в случаях неотложного лечения — до установления точного диагноза (например, вливание крови или кро..

Симпсона Формула

СИМПСОНА формула (формула парабол) - формула для приближенного вычисления определенных интегралов (квадратурная формула), Названа по имени Т. Симпсона (1743).. ..

Симпсона Формула

(формула парабол), формула для приближённого вычисления определ. Интегралов (квадратурная формула), имеющая вид где А = (b-а)/2n, fk = f(a + kh), k = 0, 1, 2, ..., 2n. Названа по имени Т. Симпсона (1743).. ..

Симпсона Формула

- частный случай Ньютона - Котеса квадратурной формулы, в к-рой берутся три узла. Пусть промежуток [а, b]разбит на пчастичных промежутков [xi, xi+1], i=0, 1, 2, ..., n-1, длины h=(b-а)/п, при этом n считается четным числом, и для вычисления интеграла по промежутку использована квадратурная формула (1). Суммирование по kот 0 до n/2-1 левой и правой частей этого равенства приводит к составной С. Ф. где xj=a+jh, j = 0, 1, 2, ..., п. Квадратурную формулу (2) также называют С. Ф. (б..

Дополнительный поиск Симпсона формула Симпсона формула

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Симпсона формула" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Симпсона формула, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "С". Общая длина 16 символа