Унитарное преобразование

система взглядов в химии 19 в., в основу которой легли представления о молекуле как о едином целом, состоящем из атомов химических элементов. У. С. Возникла в 1830–40-х гг. На основе работ Ж. Дюма, О. Лорана и особенно Ш. Жерара, изложившего её в книге «Введение к изучению химии по унитарной системе» (1848. Рус. Пер. 1859). У. С. Противопоставлялась общепринятой тогда дуалистической системе И. Берцелиуса, согласно которой химические соединения рассматривались как сочетание двух составных частей..

форма государственного устройства, при котором территория государства, в отличие от федерации (См. Федерация), не имеет в своём составе федеративных единиц (Штатов, земель (См. Земля) и т.п.), а подразделяется на административно-территориальные единицы (департаменты, области, районы и т.п.). В У. Г. Действуют единая для всего государства конституция, общая система права, единая система органов государственной власти, что создаёт необходимые организационно-правовые предпосылки для централизованн..

(франц. Unitaire, от лат. Unitas – единство) объединённый, единый, составляющий одно целое. ..

обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно, У. О. – оператор вращений гильбертова пространства (См. Гильбертово пространство) вокруг нулевой точки. Оператор U, отображающий гильбертово пространство Н на себя, называется У. О., если (f, g) = (Uf, Ug)(см. Скалярное произведение) для любых двух векторов f и g из Н. У. О. Не изменяет длин векторов в Н и углов между ними и является линейным оператором (См. Линейный оператор). Он имеет обратный оператор U1, т..

- линейное преобразование Аунитарного пространства L, сохраняющее скалярное произведение векторов, т. Е. Такое, что для любых векторов хи . Из Lимеет место равенство ( Ах, Ау) =( х, у). У. П. Сохраняет, в частности, длину вектора. Обратно, если линейное преобразование унитарного пространства сохраняет длины всех векторов, то оно унитарно. Собственные значения У. П. Равны по модулю 1. Собственные подпространства, отвечающие различным собственным значениям, ортогональны. Линейное преобразование ..