Бесселя функции

неравенство для коэффициентов ряда Фурье (см. Фурье ряд) по произвольной ортонормированной системе функций φk (x) (k = 1, 2...), т. Е. Системе, определённой на некотором отрезке [а, b] и удовлетворяющей условиям (k ≠ l) Если функция f (x) измерима на отрезке [а, b], а функция f2(x) интегрируема на этом отрезке и — ряд Фурье f (x) по системе φk (x), то справедливо Б. Н. Б. Н. Играет важную роль во всех исследованиях, относящихся к теории ортогональных рядов. В частности, оно показывает, что к..

линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида x2y’’ + xy’ + (x2 - p2) y = 0, где параметр («индекс») р может принимать произвольные (комплексные) значения (названо по имени Ф. Бесселя (См. Бессель)). К этому уравнению приводят многочисленные физические задачи. Решения Б. У. Называются цилиндрическими функциями (См. Цилиндрические функции). О специальном классе цилиндрических функций см. Статью Бесселя функции. П. И. Лизоркин.. ..

партенокарпические плоды, развивающиеся без оплодотворения, не содержащие семян плоды (см. Партенокарпия). Б. И. Встречаются у многих растений, в том числе у ряда овощных и плодовых (у некоторых сортов огурцов, крыжовника, винограда, мандаринов, груш, винной ягоды, хурмы, бананов и др.). В одних случаях это явление нормальное (мандарины, бессеменные сорта груш и винограда, бананы), в других оно наблюдается при случайном отсутствии оплодотворения наряду с обычным типом развития плодов (некоторые..

(Bessemer) Генри (19.1.1813, Чарлтон, графство Хартфордшир, — 15.3.1898, Лондон), английский изобретатель, член Лондонского королевского общества (с 1879). Б. Имел свыше 100 патентов на изобретения в различных областях техники. Игольчатый штамп для марок, словолитная машина (1838), машина для прессования сахарного тростника (1849), центробежный насос (1850) и др. Работа по улучшению тяжёлого артиллерийского снаряда (1854) натолкнула его на поиски более совершенного способа получения литой стали ..

- цилиндрические функции1-го рода. Б. Ф. .индекса рможет быть определена рядом сходящемся на всей плоскости. Б. Ф. Индекса рявляется решением соответствующего Бесселя уравнения. При действительных положительных значениях аргумента и индекса (- действительное число) Б. Ф. Действительна, график ее имеет вид затухающего колебания (см. Рис.). При четном индексе Б. Ф. Четна, при нечетном - нечетна. Поведение Б. Ф. В окрестности нуля дается первыми слагаемыми ряда (*). При больших хсправе..

[по имени нем. Астронома Ф. Бесселя (F. Bessel. 1784 - 1846)] - то же, что цилиндрические функции. ..