Зонная Теория

Один из осн. Разделов квантовой теории твёрдых тел, представляющий собой приближённую теорию движения электронов в периодич. Поле кристаллической решётки. Согласно 3. Т. Из-за сближения атомов в кристалле на расстояния порядка размеров самих атомов их электроны рассматриваются как принадлежащие кристаллу в целом, а не к.-л. Атому. В связи с этим дискретные уровни энергии атомов расширяются в полосы (энергетические зоны), состоящие из большого, но конечного числа N очень близко располож. Подуровней, где N - число атомов в кристалле. В соответствии с Паули, принципом в каждой энергетич. Зоне может поместиться не более 2N электронов. Зоны разреш. Энергий могут быть отделены зонами запрещенных, но могут и перекрываться. При Т -> О К все электроны занимают наиболее низкие зоны.

Верх. Полностью заполненная зона наз. Валентной зоной, располож. Над ней пустая или заполненная частично - зоной проводимости. Интервалы запрещ. Значений энергии между зонами (запрещённые зон ы) зависят от природы кристалла и лежат в пределах от десятых долей эВ до неск. ЭВ. Реальные напряжённости внеш. Электрич. Поля, прикладываемого к кристаллам, таковы, что электроны под действием поля не могут приобрести энергию, достаточную для перехода из одной зоны в другую. Электроны, полностью заполняющие все энергетич. Состояния в зоне, не могут под влиянием электрич. Поля изменять свою энергию и приобретать упорядоч. Движение, т. Е. Не могут участвовать в проводимости кристалла. Наоборот, в частично заполненной зоне электроны ускоряются электрич.

Полем (переводятся на соседние вакантные уровни в зоне) и приходят в упорядоч. Движение, образуя электрич. Ток. Электрич. Свойства кристаллов определяются заполнением зоны проводимости электронами. Если она пустая, то кристалл - диэлектрик или ПП, если же она частично заполнена, твёрдое тело является металлом (рис. 1). Различие между диэлектриками и ПП условно и связано с шириной Дельта W0 запрещ. Зоны (энергетич. "щели") между "потолком" валентной зоны и "дном" зоны проводимости. Величину Дельта W0 наз. Энергией активации собственной проводимости, т. К. Для появления проводимости у такого кристалла необходимо, чтобы часть электронов была переведена из валентной зоны в зону проводимости, например за счёт теплового возбуждения или фотоэффекта (см.

Фотоэффект внутренний). Условно считают, что при Дельта W0 > 3 эВ кристалл является диэлектриком, а при Дельта W0 <. 3 эВ - ПП. По мере увеличения температуры ПП концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне быстро возрастает, и соответственно быстро возрастает проводимость ПП [пропорционально ехр( - Дельта W0 /2kT, где k - Болъцмана постоянная, Т - термодинамическая температура]. Т. О., собств. Проводимость ПП осуществляется как электронами в зоне проводимости, так и дырками в валентной зоне. Дефекты в кристаллах, особенно примесные атомы, вызывают появление локальных дополнит. Уровней, к-рые могут располагаться в запрещ. Зоне энергий между зоной проводимости и валентной зоной (рис. 2) и сильно влиять на проводимость ПП кристаллов (см.

Акцепторы, Доноры). В случае донорных примесей на локальных уровнях в ПП находятся электроны, для перевода к-рых в зону проводимости и осуществления примесной электронной проводимости ПП необходимо преодолеть сравнительно небольшую энергетич. "щель" Дельта WЭ <<. Дельта W0 . В случае акцепторных примесей локальные уровни вакантны, и на них сравнительно легко ( Дельта WД <<. Дельта W0 ) могут переходить электроны из валентной зоны с образованием в последней дырок, обусловливающих примесную дырочную проводимость ПП. Рис, 1 К ст. Зонная теория. Заполнение электронами энергетических уровней в кристаллах. А - металлов. Б - диэлектриков и полупроводников (области значений энергии, соответствующих уровням, заполненным валентными электронами, заштрихованы) Рис.

2 К ст. Зонная теория. Донорные (а) и акцепторные (б) локальные уровни в полупроводниках. Дельта WЭ и Дельта WД - энергии активации электронной и дырочной проводимостей .