Степенной Ряд

..

СТЕПЕННАЯ функция - функция вида y = axn, где a и n - любые действительные числа.. ..

СТЕПЕННОЙ ВЫЧЕТ в теории чисел. Число a называется вычетом степени n?2 по модулю m (a - n, m"0 - целые числа), если существует целое число x, такое, что разность xn-a делится на m. В противном случае a называется невычетом степени n. Напр., 2 и 3 соответственно вычет и невычет степени 2 (квадратичные) по модулю 7.. ..

СТЕПЕНЬ - произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2.2.2.2=16). Число, повторяющееся сомножителем (в примере число2), называют основанием степени. Число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число4), называют показателем степени. Действие нахождения степени называют возведением (возвышением) в степень. Понятие степень обобщается также на случай произвольного (рационального или иррационального, а также комплексного) показателя.. ..

СТЕПЕНЬ ОКИСЛЕНИЯ (окислительное число) - условный показатель, характеризующий заряд атома в соединениях. В молекулах с ионной связью совпадает с зарядом иона, напр. В NaCl степень окисления натрия +1, хлора -1. В ковалентных соединениях за степень окисления принимают заряд, который получил бы атом, если бы все пары электронов, осуществляющие химическую связь, были целиком перенесены к более электроотрицательным атомам, напр. В HCl степень окисления водорода +1, хлора ?1. Понятие степень окислен..

Ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., где коэфициенты a0, a1, a2, ..., an, . Не зависят от переменного x. X0 называется центром степенного ряда.. ..

1)С. Р. По одному комплексному переменному z - функциональный ряд вида где a - центр ряда, bk - его коэффициенты, bk(z-a)k - члены ряда. Существует число r, называемое радиусом сходимости С. Р. (1) и определяемое по формуле Коши - Адамара такое, что при |z-а|<r ряд (1) абсолютно сходится, а при |z- а|>r - расходится (теорема Коши - Адамара). В связи с этим круг на плоскости комплексного переменного z наз. Кругом сходимости С. Р. (см. Рис. 1). В случае r=0 круг сходимости вырождается в ..