Чебышева Многочлены

1) Ч. М. 1-го рода — специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,. Определяются формулой. В частности, Т0 = 1. T1 = х. T2 = 2x2 ―1. T3 = 4x3 ― 3x. T4 = 8x4 ― 8x2 + 1. Ч. М. Tn (x) ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на отрезке [—1. + 1] относительно веса (1 — x2)―1/2. Дифференциальное уравнение. (1 — x2) у" — ху + n2у = 0. Рекуррентная формула. Tn+1(x) = 2xTn (х) - Tn―1(x). Ч. М. 1-го рода являются частным случаем Якоби многочленов (См. Яко..

ЧЕБОТАРЕВ Николай Григорьевич (1894-1947) - российский математик, член-корреспондент АН СССР (1929). Труды по алгебре, теории чисел, теории функций. Государственная премия СССР (1948).. ..

ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович (1821-94) - российский математик, создатель петербургской научной школы, академик Петербургской АН (1856). Для творчества Чебышева характерно разнообразие областей исследования, умение достигать элементарными средствами фундаментальных результатов, стремление связать проблемы математики с принципиальными вопросами естествознания и техники. Многие открытия Чебышева обусловлены прикладными исследованиями, главным образом в теории механизмов. Создал теорию наилучшего прибли..

ЧЕВАКИНСКИЙ Савва Иванович (1713 - между 1774 и 1780) - российский архитектор. Представитель барокко. Никольский военно-морской собор (1753-1762) с колокольней (1756-58) в Санкт-Петербурге. В 40-х гг. Строил Екатерининский дворец в Царском Селе.. ..

ЧЕГЛОК - птица рода соколов. Похож на сапсана, но мельче его (длина ок. 35 см). В Евразии, на северо-западе Африки. Селится в лесах вблизи обширных открытых пространств, может жить в горных парках (напр., в Москве), садах. Добычу (мелких птиц, крупных насекомых) ловит на лету, развивая при пикировании скорость до 150 км/ч.. ..

Специальная система многочленов, ортогональных с весом (Чебышева многочлен 1-го рода) или с весом (Чебышева многочлен 2-го рода) на отрезке [-1. 1] (см. Ортогональная система функций). Введены в 1854 П. Л. Чебышевым.. ..

Спец. Система многочленов, ортогональных с весом 1/корень из (1-х2) (Ч.м. 1-го рода) или с весом корень из (1-х2) (Ч.м. 2-го рода) на отрезке [-1. 1] (см. Ортогональная система функций). Введены в 1854 П. Л. Чебышевым. ..

первого рода - многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией Для стандартизованных Ч. М. Справедливы формула и рекуррентное соотношение с помощью к-рых находят последовательно T0 (x) = 1, T1(x) = x, Т2 (х)=2х 2-1, T3(x) = 4x3 - З х, T4(x) = 8x4 - 8x2 + 1, Т 5 (х)= 16x5 - 20x3 + 5 х, . Ортонормированные Ч. М. Старший коэффициент многочлена Т n (х) при равен 2n-1. Поэтому Ч. П. С единичным старшим коэффициентом определяются формулой Нули многочлена Т п(x), опре..