Веревочный многоугольник

(Polygone funiculaire) — в статике рассматриваются, между прочим, условия равновесия сил P1, Р2, Р3,. Pn-1, Рп данной величины и данных направлений, приложенных к соответственным точкам M1, М2, М3,. Mn—1, Мп, связанным попарно нерастяжимыми нитями или веревками данной длины таким образом, что первая веревка длины L12 связывает точки M1 и M2, вторая, длины L23, связывает точки M2 и М3, и т. Д. Последняя веревка длины L(n—1)n связывает точку Mn—1 с точкой Мп. Такая система натянутых веревок и точек называется веревочным многоугольником. Сторонами вер. Мног. Служат данные нерастяжимые нити, вершинами — точки M2, М3,. Mn—1 и оконечностями — точки M1 и Мп. Если заменить нити твердыми нерастяжимыми стержнями, то многоугольник получает название многоугольника плеч.

Чтобы узнать, могут ли данные силы удерживать многоугольник плеч в равновесии и определить вид его, строят другой многоугольник из длин, изображающих величины и направления данных сил. Этот многоугольник, называемый многоугольником сил, строят так. Из произвольной точки О проводят длину (O1), изображающую величину и направление силы P1, из конца длины (О1), т. Е. Из точки 1 проводят длину (1,2), равную и параллельную силе Р2, и т. Д. Продолжая так далее, дойдем до длины (n—1, n), равной и параллельной силе Рп. Если конец (п) этой длины совпадет с точкой О, т. Е. Если многоугольник сил замкнется, то данная система может находиться в равновесии и притом в таком положении, что сторона M2M1 будет параллельна длине (О1), сторона М3М2 параллельна диагонали (О2), сторона М4М3 — диагонали (О3) и т.

Д. Кроме того, длины диагоналей (О2), (О3),. Будут изображать величины натяжений соответственных им нитей многоугольника веревочного. На этом соотношении или этой взаимности между многоугольником плеч и многоугольником сил основывается графическое решение многих вопросов статики твердых тел и графическое определение напряжений в частях стропильных и мостовых ферм. Все это составляет предмет особой части прикладной механики, называемой графической статикой (см. Графическая статика).Д. Бобылев..