Меры*

Содержание. I. Меры вообще. — II. Переход от английских мер к русским и наоборот. — III. Древнерусские меры. — IV. Древние и средневековые меры. Меры — Познание всякой величины может быть качественное и количественное. Качественное познание величин позволяет нам отличать их в ряду других величин, количественное познание позволяет отличать их в ряду однородных величин и сравнивать их с однородными. Сравнивать количественно две величины значит узнать, раньше всего, которая больше из них. Такое определение непосредственно понятно и возможно для всех физических величин. Вторая ступень количественного познания есть определение численного отношения между данной величиной и другой. Это возможно не для всех физических величин.

Есть ряд таковых (высота тона, температура и т. Д.), в которых определения численного отношения сделать нельзя, более же близкого количественного познавания их мы достигаем установлением произвольной их шкалы (гамма, шкала температур и т. Д.). Можно определить всякую величину, указывая численное отношение ее к другой однородной. Удобно принять для этой цели для каждого рода величин одну точно определенную и относить к ней подобного рода величины — этим упростится представление в уме и изображение разных величин. Такие произвольно выбранные величины мы называем единицами, даем им часто особенные названия (грамм, секунда) и всякие другие величины определяем (т. Е. Меряем их), узнавая численное отношение их к этим единицам.

Высшее развитие системы правильных измерений дала лишь наука, которая показала, как мерить всякую доступную ее познанию величину, осязаемую или абстрактную, как пользоваться для этого действиями измеряемых величин, действиями, познаваемыми человеческими чувствами. Необходимым условием для возможности этого является точное знание закономерных зависимостей, связующих явления, и потому наука о М. И измерении непрерывно совершенствуется с ростом естественных наук. Начало же всякому измерению положили нужды практической жизни — меновая торговля, определение размеров и ценности товаров, первые зачатки архитектуры и т. Д. Первые попытки создать единицы относятся к пространству и материи. Даже у народов, стоящих на сравнительно низкой ступени культуры, находим зачатки единиц длины и массы.

В качестве единиц длины выбирали обыкновенно какие-либо длины, встречающиеся и часто повторяющиеся в природе, длину ступни, локоть, толщину пальца, толщину волоса, шаг и т. Д. (см. Единицы мер). Массы познавались лишь благодаря их притяжению к Земле, и потому мерили массы, как это в большинстве случаев и теперь делается, по их весу. За единицу массы веса принимали вес камня, зерна и т. Д. Система единиц веса имела часто связь и с монетной системой. За единицу веса принимали вес золота, серебра или меди в единице ценности, и наоборот. Давно уже явилась также мысль связать систему единиц веса с единицей протяжения, приняв за единицу массы — массу воды в объеме одной кубической единицы протяжения (единица объема).

По мнению многих исследователей древней метрологии (Бек и др.), это был обычный путь, и даже иногда единицы длины, нужно полагать, выведены были из единицы массы через посредство единицы объема (см. Меры древних). Установление одной единицы длины и одной единицы массы, представляя значительный шаг в культуре народа, являлось однако в практической жизни еще довольно неудобным, особенно при плохом знании науки счисления. Малые величины должны были выражаться дробями единиц, действия с которыми трудны, большие величины — громадными числами, с которыми не менее неудобно обращаться. Отсюда — установление производных единиц длины и массы. Первоначальное отношение основной единицы к производной выражалось, по-видимому, числом два — половинки, полполовинки и т.

Д. В древней Руси такое деление на половины доводилось иногда до 1/256 и далее (см. Математика). Деление единицы на три части в совокупности с делением на два породило весьма распространенную двенадцатеричную систему подразделений, связь же и аналогия с десятеричным счетом привела к десятеричной системе подразделения, несколько менее удобной на практике для устного счета, но более удобной для письменного при десятеричной системе нумерации. Если мы составим таблицу подразделений основных мер у разных народов, то кроме делений, кратных 2, 3 и 5, найдем, однако, еще множество других, на 7, 13, 23, даже 5 1/2 и т. Д. Причины установления таких подразделений могут быть весьма различны. Некоторые образовались благодаря случайному отношению, найденному между двумя естественными М., напр.

Толщиной пальца и длиной ступни, толщиной волоса и размерами пшеничного зерна. Другие явились следствием торговли и торговых сделок — уступки в цене образовали, напр., 13 — большую дюжину и т. Д. Большинство же таких подразделений явилось, вероятно, следствием торговых и других сношений с чужими народностями. Знакомясь с М. Соседнего народа, тотчас определяли отношение этих М. К собственным. При смешении же этих двух систем в одну новую смешанную систему входило, таким образом, совершенно случайное отношение. Так, например, наш аршин = 28 английским дюймам, наша сажень = 7 английским фт., и проч. Таким путем зарождались и устанавливались у разных народов различные системы М. Число их возрастало непрерывно — старые не забывались, к ним присоединялись новые.

Точные отношения между ними оставались мало известными или считались в разных местах разными, словом, в конце концов системы М. Оказывались весьма запутанными и неясными. Таково было, напр., состояние этого вопроса в средние века. Рост общей культуры, расширение торговых сношений сделали скоро такое состояние невозможным, и вследствие этого почти одновременно (в XVIII стол.) у главнейших европейских народов созревает и высказывается необходимость упорядочения М. И установления узаконенных образцов-прототипов их и сохранения их в правительственных учреждениях. Это и было выполнено более или менее удачно, и таким путем к концу прошлого столетия установились в Европе в различных странах следующие основные системы М.

1) Франция. Единица длины туаз = 1,949 м, 1 туаз = 6 фт. = 72 дюйма = 864 линии. Узаконена была длина туаза, изготовленного (1735) механиком Ланглуа из железа. Этой единицей пользовались Кондамин, Бугер, Мопертюи и Клэро при градусных измерениях в Лапландии и Перу. Отсюда названия "Toise du P é rou", "Toise du Nord". Единица веса. Марк (0,245 кг) = 8 унц. = 64 gros = 192 deniers = 4608 гран. (grains). 2 марка = 1 фн. Пpoтотипом служила старинная латунная гиря — "pile de Charlemagne", равная по весу 50 маркам. 2) Англия. Единицы длины — ярд (yard) (0,914 м) = 3 фт. = 36 дюймов. 2 ярда = 1 Fathom (сажень), 1760 ярдов = 1 англ. Миле. Единицы веса. Фунт avoirdupoids (453,59 г) = 16 унц. = 256 драхм = 7000 гранов и фунт тройский (Troy, для благородных металлов) = 12 унц.

= 240 pennyweight = 5760 гранов. Прототипами служили латунный ярд и тройский фунт работы Бэрда, сохранявшиеся в здании Парламента. Нормировка М. В Англии начата была раньше, чем во всех других государствах — уже с 1494 г. 3) Германские княжества. Единица длины — фут, истинная длина которого была весьма различна в разных местах (от 0,25 до 0,33 м) = 12 дюймам = 144 линиям. Единица веса — фунт, истинная величина которого весьма различна была в разных местах (от 0,46 до 0,51 кг) = 32 лот. = 96 зол. (Quentchen). В общем единства в М. Нет. 4) Россия "Основанием российской линейной М. Принимается сажень в 7 настоящих англ. Фт., с разделением на 3 арш., каждый в 28 дюймов или 16 вершков" (Торговый устав, изд. 1893 г., ст. 651).

Аршин (см.) есть древняя русская М., вышеприведенное же определение его постановлено Петром Великим. Единицей веса служил фунт = 32 лот. = 96 зл. = 9216 долей. Прототипом его служил латунный золоченый фунт, сделанный в 1747 г. И сохранявшийся в СПб. Монетном дворе. О русских М. Допетровского времени см. Ниже. Древнерусские М.Такова была в общих чертах система М. И весов в различных государствах, когда в конце прошлого столетия во Франции возникло движение в пользу установления одной общей неизменной системы М., основанием которой должен был служить какой-либо первообраз М., взятый из природы и не изменяемый со временем. Таковые первообразы М. Предлагались уже и раньше. Бем (1771) предлагал принять за единицу путь, проходимый падающим телом в единицу времени в определенном месте, Бугер и Кондамин — длину секундного маятника на определенной широте и т.

Д. (см. Единицы, Метрология). В 1790 г. Талейран-Перигор доложил учредительному собранию, по общему желанию граждан многих городов, о необходимости узаконить одну из предложенных природных M. — лучше всего длину секундного маятника на широте 45°. Запрошенная по этому поводу Академия наук назначила комиссию (Борда, Лагранж, Монж и Кондорсе), которая через несколько времени (19 марта 1791 г.) представила Акад. Результаты своих работ. По ее мнению, выгоднее принять за единицу, по предложению Бонне (1790), часть земного меридиана или экватора и лучше всего одну десятимиллионную часть четверти земного меридиана (квадранта). Предложение это 26 марта 1791 г. Было узаконено национальным собранием и для определения новой М.

Метра Деламбром и Мешеном предпринято измерение в туазах дуги меридиана между Дюнкирхеном и Барцелоной. События вспыхнувшей революции (1792) помешали им докончить работы, которые, будучи продолжены целой комиссией (Бертоле, Борда, Бриссон, Кулон, Деламбр, Гаю, Лагранж, Лаплас, Мешен, Монж, Прони, Вандермонд), закончены были лишь через несколько лет ("Base du syst ème métrique décimal, ou mesure de I 'аrc du m é ridien entre Dunkerque et Barcelone", П., т. I, 1806. Т II. 1807. Т. III, 1810). Но еще до окончания работ (1 августа 1793 г.) была установлена временная величина метра = 443,443 линии перуанского туаза (metre provisoire et l é gal), a 22 июня 1799 г. Был обязательно введен (m è. Tre vrai et definitif) метр в 443,296 линии.

Затем комиссии под председательством Лефевр-Жино поручено было выработать и определить единицу массы (веса) — массу (вес) одного куб. Дециметра (одна тысячная куб. М) чистой воды при темп. Ее наибольшей плотности. Для этой цели механик Фортен изготовил полый латунный цилиндр объемом прибл. 11 куб. Дюймов. Взвешивая его на весах Фортеня в воздухе и воде и выражая вес в старой M. (pile de Charlemagne), комиссия получила единицу массы (веса) один кг (см. Грамм), равный 18827,15 фр. Гранов. Подразделения грамма и метра установлены были десятичные, и известные названия (см. Метрич. Система) даны были им по предложению Ван-Свиндена. Нормальный образец (эталон) метра был изготовлен из платины Ленуаром (концевой [О различии концевых мер от нарезных см.

Далее.] эталон, истинная длина при 0° = 443,295936 линии), нормальный кг — из платины же Фортэном, и отданы на хранение в Архив республики. По возможности совершенные копии эталонов отданы были в Bureau des Longitudes. Несколько копий м и кг из латуни служили для надобностей сравнения. Дальнейшая история метрической системы во Франции весьма сложна. Лишь 1 янв. 1840 г. Исключительное пользование ею сделалось обязательным во Франции. Мало-помалу метр. Система вошла в употребление и была узаконена во многих других государствах (см. Метрич. Система). Уже вскоре по введении метрич. Системы во Франции ясно стало, что метр. Система не есть система абсолютная неизменяемая, т. Е. Такая, которая со всей ее точностью может быть всегда вполне возобновлена новым измерением дуги меридиана.

Действительно, степень точности такого измерения зависит от состояния практической астрономии во время измерения и от степени наших познаний о форме Земли. Совершенство эталона — от степени искусства мастеров, изготовляющих его и от степени развития техники вообще. То же, очевидно, относится и к идеальному понятию о килограмме и к эталону его. Таким образом, всякий эталон м будет не идеальный метр, а близкая к нему величина, всякий кг — величина, близкая к идеальному кг. И с совершенствованием науки и техники эти М. Будут стремиться к идеальным килограммам и метрам, как к пределу. Такое представление вводит большой произвол в понятие о метре, и особенно о килограмме, и потому решили оставить мысль об идеальных метрах и килограммах и принять за единицу "метр" длину при 0° платинового стержня, хранящегося в архиве в Париже (mètre Lenoir, mè.

Tre des Archives), величина которого слегка меньше теоретической величины метра, а за килограмм — массу платиновой гири, хранящейся в архиве в Париже (Kilogramme prototype des Archives, плат. Цилиндр d = 39,4 мм, h = 39,7 мм, с закругл. Краями). Вопрос о кг усложняется тем, что принятый таким образом кг не есть ни масса одного литра воды (литр = 0,001 условного куб. Метра), ни масса одного идеального куб. Дюйма воды, а есть новая самостоятельная независимая единица, отношение которой к идеальной даже недостаточно точно (для нашего времени) известно. Чтобы сделать ее вполне определенной, следовало бы точно знать массу m, выраженную в эталоне условного килограмма, кубического дециметра (десятой части условного эталона метра) чистой воды при температуре ее наибольшей плотности.

Эта величина многократно определялась и перевычислялась, но результаты этих работ весьма сильно отличаются друг от друга, как видно из сопоставления их в нижеследующей табличке. 1799 Лефевр-Жино т = 1000,000 г Перевычислена (1873) Броком т = 999,895 г Перевычислена Менделеевым т = 999,960 г 1798—1821 Шукбюри и Кэтер т = 1000, 480 г 1825 Берцелиус, Сванберг т = 1000,296 г 1834 Штампфер т = 999,653 г 1841 Купфер т = 999,989 г Перевыч. Менделеевым т = 999,850 г 1890 Чэней т = 1000,004 г Перевыч. Менделеевым т = 999,841 г 1890 Масе де Лепинэ т = 999,959 г Таким образом, определения кг с точностью того же порядка, что и в определении метра, мы еще не имеем. Распространение метрич. Системы в других государствах, в связи с неопределенностью понятий о М.

И кг, возбудило мысль о необходимости международного соглашения об основаниях этой системы. По почину русского академика Якоби (1869), созваны были в 1870, 1872 и 1875 гг. Французским правительством в Париже международные съезды для обсуждения относящихся сюда вопросов, и в дипломатической конференции 8 (20) мая 1875 г. Подписан был международный (Россия, Германия, Англия с 1884 г., Аргентина, Австро-Венгрия, Бельгия, Бразилия, Дания, Испания, С.-А. Соед. Штаты, Франция, Италия, Перу, Португалия, Швеция и Норвегия, Швейцария, Турция и Венесуэла) договор, на основании которого в Париже учреждается поддерживаемое общими средствами научное учреждение "Международное бюро мер и весов". Бюро управляется международным комитетом мер и весов [Представителем России в 1895 г.

Был академик Вильд, председателем в 1895 г. Проф. Ферстер (Германия)], и основные цели, для которых оно назначено, следующие. Сохранение основных нормальных прототипов М. И кг, изготовление копий с них для других государств, исследование и сравнение этих копий, сравнение эталонов неметрических мер и весов с эталонами метрическими и т. Д. Бюро основано было в Севре около Парижа, работает уже около 20 лет, выпустило XI томов своих работ и выполняет по мере возможности все возложенные на него поручения. Обладая богатыми средствами, оно расширило круг своей деятельности и предпринимает обширнейшие научные исследования, соприкасающиеся с вопросами метрологии. Издания его. "Travaux et Mé moires du Bureau Int. D. Poids et Mesures" должны быть причислены к выдающимся научным изданиям настоящего времени.

В числе остальных государств и Россия получила из Бюро две пары исследованных копий прототипа метра и килограмма, одна из которых хранится в Академии наук, другая в Главной Палате мер и весов. Эти прототипы сделаны согласно всем тем условиям, которые выработало бюро для основных прототипов мер, т. Е. Они сделаны из сплава платины (90%) и иридия (10%), сплава, который при наименьшей химической изменчивости обладает высокой твердостью и упругостью. Метру придается сечение в виде буквы Х (см. Фиг.), предложенное Треска в 1872 г. И отличающееся тем, что деления можно наносить на нейтральной плоскости бруса ab. Такой метр представляет нарезную меру (à. Trait), a не концевую (à. Bout), т. Е. Метр меряется на нем не между концами бруса, а между двумя чертами, нанесенными на нем.Килограмму придается форма цилиндра с диаметром, равным высоте, с закругленными краями и без каких бы то ни было выпуклых или гравированных надписей, которые представляли бы удобное место для осаждения пыли.

Ниже следует описание прототипов главной палаты (" Временник Главной Палаты" № 1, стр. 94 и 99). Прототип международного метра № 28. Он изготовлен Джонсоном, Маттеи и К° в Лондоне из сплава платины и иридия, в пропорции 10% иридия, в виде бруса длиной в 102 см, имеющего в поперечном сечении форму X, вписанного в квадрат, сторона которого равна 20 мм. Верхняя поверхность средней полосы линейки, на которой нанесены деления, совпадает с нейтральной плоскостью бруса. На обоих концах средней полосы бруса, на отполированных местах, имеются по 3 черты, толщиной от 6 до 8 микронов [Микрон μ равен одной тысячной миллиметра. Μ = 0,001 мм], отстоящих друг от друга на 0,5 мм. Расстояние между двумя поперечными средними чертами групп (из 3-х черт) линий, находящихся по концам М., в пространстве между двумя продольными линиями — составляет длину М.

Продольные черты, или линии, нанесены лишь по концам и отстоят друг от друга на 0,2 мм. На поверхности верхней плоскости бруса выгравировано — с левого конца надпись. А. 28, у правого конца, надпись. В. 28. Два образчика (материала) линейки, длиной в 15 мм, предназначенные для исследования коэффициента расширения (по способу Физо) сплава бруса и хранящиеся в особом деревянном ящике, имеют те же надписи, как и концы линеек, от которых они отрезаны. По анализам, произведенным в лаборатории des hautes études de l'Ecole normale supérieure à. Paris, помещенным в VII томе "Travaux et M é moires du Bureau international", сплав, из которого сделан метр nº. 28, не содержит никаких следов свободного иридия, не содержит также рутения, содержит только весьма небольшое количество, от одной до двух десятитысячных, родия и одну десятитысячную железа.

Иридия же находится в сплаве от 10,08 до 10,09%. Коэффициент линейного расширения прототипа № 28 был определен при 8 различных температурах в пределах от 0,2° до 37,9° C и найден для температур от 0° до t° C равным. Х= 10-9(8599+1,70t), где t — температура в градусах ртутного термометра Тоннело из твёрдого стекла, или же x=10-9(8650+1,00T), где T — температура по шкале (принятой при определении для международного употребления весов и мер) водородного (газового) термометра. Длина прототипа № 28 была определена на компараторе Бруннера, в ящике с водой, посредством сравнения его с временным прототипом (Prototype provisoire) I2.