Параболаны

— кривая второго порядка, представляющая коническое сечение (см.) прямого кругового конуса плоскостью, параллельной одной из производящих (см.). Открытие конических сечений и в том числе П. Приписывают Платону, причем известно, что ученик его Аристей составил пять книг о конических сечениях, но эти сочинения не дошли до нас. Вид кривой представлен на черт. 2 табл. Кривые. Там же приведено уравнение П. Под обычным видом. Свойства П. Рассматриваются и излагаются в особом курсе аналитической геомет..

Кривая второго порядка, представляющая коническое сечение (см.) прямого кругового конуса плоскостью, параллельной одной из производящих (см.). Открытие конических сечений и в том числе П. Приписывают Платону, причем известно, что ученик его Аристей составил пять книг о конических сечениях, но эти сочинения не дошли до нас. Вид кривой представлен на черт. 2 табл. Кривые. Там же приведено уравнение П. Под обычным видом. Свойства П. Рассматриваются и излагаются в особом курсе аналитической геометри..

Тело, движущееся по параболе, в каждой точке своей орбиты имеет скорость, квадрат которой в два раза больше квадрата скорости тела движущегося по кругу, около того же центра притяжения, проходящего через эту точку. Это следует из так наз. Закона живых сил:v2 = μ (2/r — 1/a), где v — скорость, μ — коэффициент притяжения, r — радиус-вектор. В случае параболы 1/а = 0. В случае круга r = а. П. Скорость V = √ (2μ/r). Тело, получившее скорость равную или большую П., опишет около центра притяжения, как..

Под именем П. Подразумеваются поверхности второго порядка, не имеющие центра. П. Вращения, поверхность которого образуется вращением параболы вокруг ее оси. П. Эллиптический, выражаемый уравнением. Х2/p + y2/q = 2z, сечения которого плоскостями, перпендикулярными к оси Z-ов, суть эллипсы, главные оси которых заключаются в плоскостях ZX и ZY, а сечения через ось Z-ов суть параболы. П. Гиперболический, уравнение которого. Х2/p + y2/q = 2z. Сечения этой поверхности плоскостями, перпендикулярными ос..