Физика Твердого Тела

Раздел физики, изучающий структуру и свойства твердых тел. Научные данные о микроструктуре твердых веществ и о физических и химических свойствах составляющих их атомов необходимы для разработки новых материалов и технических устройств. Физика твердого тела - один из тех столпов, на которых покоится современное технологическое общество. В сущности, вся армия инженеров работает над наилучшим использованием твердых материалов при проектировании и изготовлении самых разнообразных инструментов, станков, механических и электронных компонентов, необходимых в таких областях, как связь, транспорт, компьютерная техника, а также фундаментальные исследования. Исследователя, работающего в области физики твердого тела, интересуют такие материалы, как металлы и сплавы, полупроводники, диэлектрики и магнитные материалы.

Многие из них относятся к кристаллическим веществам. Их атомы расположены так, что образуют правильную трехмерную решетку - периодическую структуру. Нарушения идеальной периодичности могут быть обусловлены химическими примесями, незаполненными (вакантными) атомными узлами, атомами внедрения (в промежутках между узлами), а также дислокациями. Во многих случаях подобными нарушениями или отклонениями от строгой периодичности существенным образом определяются физические свойства кристаллических твердых тел. Управляя концентрацией подобных дефектов или целенаправленно создавая их, можно получать "наперед заданные" свойства твердых тел. Такая технология играет первостепенную роль, например, в области полупроводниковой микроэлектроники.

Другой класс материалов, представляющий интерес для физики твердого тела, - это стеклообразные, или аморфные, материалы. Атомы в таких материалах располагаются в общем так же, как и в жидкостях, т.е. Они упорядочены лишь в пределах нескольких межатомных расстояний от каждого атома, принятого за центральный. Иначе говоря, для стекол характерен ближний порядок в расположении атомов, а не дальний, как в кристаллической структуре.См. ТакжеКристаллы И Кристаллография;Полупроводниковые Электронные Приборы.СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛК физическим свойствам твердых тел относятся механические, тепловые, электрические, магнитные и оптические свойства. Их изучают, наблюдая, как ведет себя образец при изменении температуры, давления или объема, в условиях механических напряжений, электрических и магнитных полей, температурных градиентов, а также под воздействием различных излучений - света, рентгеновских лучей, пучков электронов, нейтронов и т.п.

Значительная часть лабораторного оборудования, необходимая для изучения этих свойств, сама состоит из твердотельных устройств. Химические свойства твердых тел особенно существенны при изучении поверхностных явлений.См. ТакжеХимия;Химия Поверхностных Явлений.Структура. Твердое тело состоит из атомов. Само его существование указывает на наличие интенсивных сил притяжения, связывающих атомы воедино, и сил отталкивания, без которых между атомами не было бы промежутков. В результате таких взаимодействий атомы твердого тела частично теряют свои индивидуальные свойства, и именно этим объясняются новые, коллективные свойства системы атомов, которая называется твердым телом. Какова природа этих сил. Свободный атом состоит из положительно заряженного ядра и некоторого числа отрицательно заряженных электронов (масса которых значительно меньше массы ядра).

Хорошо известные кулоновские (электрические) силы, действующие между заряженными частицами, создают притяжение между ядром и электронами, а также взаимное отталкивание между электронами. Поэтому твердое тело можно рассматривать как состоящее из системы взаимно отталкивающихся ядер и системы взаимно отталкивающихся электронов, причем обе эти системы притягиваются друг к другу. Физические свойства такого объекта определяются двумя фундаментальными физическими теориями - квантовой механикой и статистической механикой. Хотя характер взаимодействий между частицами известен, их необычайно большое число (ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА1022 ядер и еще больше электронов в 1 см3) не позволяет дать точное теоретическое описание твердого тела.См.

ТакжеАтома Строение;Электричество И Магнетизм;Квантовая Механика;Статистическая Механика.Использование моделей. В физике твердого тела обычно принимают упрощенные модели твердого тела и затем проводят вычисления их физических свойств. Модели должны быть достаточно простыми, для того чтобы было возможно их теоретическое описание, и в то же время достаточно сложными, для того чтобы они обладали исследуемыми свойствами. Например, для объяснения некоторых общих закономерностей электрической проводимости вполне подходит простая модель металла в виде системы положительных ионов, погруженных в газ подвижных электронов. Но оказалось крайне трудно построить подходящую физическую модель, которая позволила хотя бы качественно объяснить явление сверхпроводимости, открытое в 1911 голландским физиком Камерлинг-Оннесом.

См. Также ИОН.Сверхпроводимость. Известно, что при низких температурах у многих металлов и сплавов необычайно повышается способность проводить электричество. (Электрический ток представляет собой упорядоченное движение электронов.) В 1956 американский физик Л. Купер пришел к выводу, что при определенных условиях электроны проводимости в металле могут образовывать слабо связанные пары. Именно эти куперовские пары лежат в основе знаменитой теории сверхпроводимости Бардина - Купера - Шриффера (БКШ), построенной в 1957. В 1972 эти три американских физика были удостоены Нобелевской премии. В сверхпроводящем состоянии вещество не оказывает сопротивления электрическому току. Поэтому сверхпроводящие вещества представляют большой интерес для энергетиков, которые рассчитывают с их помощью, например, передавать электрический ток на значительные расстояния без тепловых и иных потерь.

Однако выше определенной (так называемой критической) температуры сверхпроводимость исчезает, и у металла вновь появляется электрическое сопротивление. В некоторых условиях сверхпроводимость разрушается также магнитным полем. Электрический ток, проходящий через сверхпроводник, создает на поверхности собственное магнитное поле, а потому существует верхний предел плотности сверхпроводящего тока, выше которого сверхпроводимость также разрушается. Все это, и в первую очередь низкие критические температуры, ограничивает возможности широкомасштабного применения сверхпроводников. Сверхпроводники необходимо непрерывно охлаждать жидким водородом, а еще лучше жидким гелием. Тем не менее, сверхпроводящие обмотки (например, из сплавов титана с ниобием) уже нашли широкое применение в электромагнитах.

Продолжается поиск новых материалов (в том числе органических кристаллов и полимеров) с более высокими критическими температурами, а также возможностей дальнейшего применения сверхпроводников. Специалисты надеются, что широкомасштабное применение сверхпроводников в электродвигателях и генераторах промышленного производства начнется уже в ближайшие годы. Особенно захватывающие перспективы сулит применение сверхпроводников в рельсовом транспорте. При движении магнита относительно проводника в проводнике индуцируются вихревые токи, которые в свою очередь порождают магнитные поля, отталкивающие движущийся магнит. Снабдив, например, поезд сверхпроводящим магнитом и используя рельс в качестве проводника, можно добиться эффекта магнитного подвешивания (левитации).

Такие поезда на магнитной подвеске должны, как считается, иметь ряд преимуществ перед обычными поездами и поездами на воздушной подушке.См. Также Сверхпроводимость.Эффект Джозефсона. Другое направление развития в области сверхпроводимости было инициировано работой английского физика Б.Джозефсона, который в 1962 предсказал возможность удивительных эффектов, связанных с прохождением (квантовомеханическим туннелированием) куперовских электронных пар от одного сверхпроводника к другому сквозь тонкий слой изолирующего вещества. Эксперименты вскоре подтвердили его предсказания. Одним из интересных свойств такого перехода (называемого джозефсоновским) является то, что ток куперовских пар через него возможен даже в отсутствие разности потенциалов между сверхпроводниками.

(Согласно классическим представлениям, электрический ток возникает лишь между точками с разными значениями потенциала.) Однако еще более разительный эффект состоит в том, что постоянная разность потенциалов, приложенная к джозефсоновскому переходу, вызывает возникновение переменного тока через переход. Частота этого тока дается простой формулой n = 2eV/h, где 2e - заряд куперовской электронной пары, V - приложенное напряжение, а h - фундаментальная константа, называемая постоянной Планка.См. Также Планка Постоянная. Неудивительно, что за теоретическими предсказаниями Джозефсона последовала волна исследований в физике и технике. Устройства, основанные на эффекте Джозефсона, нашли применение в качестве сверхчувствительных детекторов в самых различных областях от радиоастрономии до биомедицинских приложений.

В 1973 Джозефсону была присуждена Нобелевская премия за вклад в физику твердого тела.См. Также Сверхпроводимость.Транзисторы. Возможно, наибольшее влияние на развитие современной физики твердого тела оказали открытия американских физиков, сделанные в 1949. Транзистора с точечными (Дж.Бардин, У.Браттейн) и плоскостными (У.Шокли) переходами. Эти открытия были сделаны в ходе исследования электрических свойств особого класса твердых тел, называемых полупроводниками.См. Также Транзистор. Транзистор был первым полупроводниковым устройством, способным выполнять такие функции вакуумного триода (состоящего из анода, катода и сетки), как усиление и модуляция. Транзистор обладал несомненными преимуществами перед электронной лампой, поскольку не нуждался в токе накаливания катода, имел значительно меньшие размеры и массу, а также больший срок службы.

Поэтому транзисторы вскоре вытеснили электронные лампы и произвели революцию в электронной промышленности. Второй этап этой революции соответствовал переходу от отдельных транзисторов к интегральным микросхемам. Такая микросхема содержит на поверхности монокристалла кремния (чипа) площадью 1 мм2 многие тысячи схемных компонентов. Электротехнику на микроскопическом и атомном уровне обычно называют микроэлектроникой. За свои фундаментальные исследования в области полупроводников и открытие транзисторного эффекта в веществах типа германия и кремния Шокли, Бардин и Браттейн были удостоены Нобелевской премии в 1956.См. ТакжеЭлектровакуумные И Газоразрядные Приборы;Интегральная Схема;Термоэлектронная Эмиссия.

Широкий диапазон свойств твердых тел, широта области их технического применения, а также практически неисчерпаемые возможности создания новых твердых химических соединений выдвигают физику твердого тела на одно из первых мест в таких дисциплинах, как физика, химия, металлургия, различные области инженерной практики, а также биологические и медицинские науки. Физика твердого тела является самой крупной из областей физики. В ней занята примерно четверть всех работающих в физике исследователей, и ей посвящена соответствующая доля научных публикаций. Особенно ценны междисциплинарный характер физики твердого тела и плодотворное влияние, оказываемое ее теорией, экспериментами и практическими приложениями как на чистую науку, так и на технику.Симметрия и классификация кристаллов.

Кристаллографией (в несколько ограниченном смысле слова) называется наука, описывающая геометрические свойства кристаллов и их классификацию на основе понятия симметрии. Изучение кристаллической структуры лежит в основе физики твердого тела. Основная сумма данных кристаллографии была накоплена уже к концу 19 в.См. Также Кристаллы И Кристаллография. Образцы природных минералов, например берилла, алмаза или каменной соли, имеют плоские грани и прямые ребра, определяющие их типичный внешний вид (рис. 1). Такие вещества принято называть кристаллами, хотя еще до конца средних веков этот термин применялся исключительно к кварцу. Первые минералоги интересовались прежде всего именно формой кристаллов, т.е. Их морфологией.

Н.Стенон, датский лекарь при дворе великого герцога Тосканы и исследователь в области геологии, в 1669 открыл закон постоянства углов между гранями. Согласно закону Стенона, углы между соответствующими гранями кристалла данного вещества одни и те же для всех его кристаллов. Справедливость этого закона была многократно подтверждена, в особенности после многочисленных измерений, проведенных Р.де Лилем в 1772. Задолго до этого такие ученые, как Кеплер, Декарт, Гюйгенс и Гук, высказывали предположения о том, что внешние формы кристаллов отражают правильное (регулярное) внутреннее расположение сферических или эллипсоидальных частиц. В 1782 Р. Аюи обобщил эти представления. Он считал, что трехмерный кристалл, имеющий форму параллелепипеда, состоит из одинаковых "кирпичиков".

Исходя из такого представления, Х.Вейсс в 1808 ввел систему кристаллографических осей, определяемую тремя векторами a, b, c, которые соответствуют трем сторонам "кирпичика" Аюи, т.е. Элементарной ячейки. Бесконечное множество точек (узлов), положение которых определяется вектором R = n1a + n2b + n3c, где n1, n2 и n3 - целые числа, называется пространственной решеткой. Такая решетка - не кристалл, а чисто математический объект. Однако с ее помощью можно построить кристалл, если в каждый ее узел поместить повторяющийся элемент, состоящий из одного или нескольких атомов (рис. 2). И наоборот, можно построить пространственную решетку, соответствующую кристаллу, если выбрать произвольную точку (узел) P1, а затем найти все остальные точки P2, P3, ..., обладающие тем свойством, что окружение этих точек выглядит во всех отношениях в точности так же, как оно выглядит из точки P1.

Множество точек P1, P2, P3, . В таком случае образует пространственную решетку кристалла. Классификация решеток и кристаллов на основе понятия симметрии требует строгих определений. Операцией симметрии называется такая операция, которая, будучи произведена над твердым телом, оставляет это тело неизменным, и тогда это тело называется инвариантным относительно этой операции. (Например, сфера инвариантна по отношению к вращению вокруг любой оси, перемещению из одного места в другое, отражению в зеркале и т.п.) Если двумерную решетку на рис. 2 подвергнуть перемещению, задаваемому вектором a, то мы вновь получим исходную решетку. То же справедливо, разумеется, и по отношению к перемещению, задаваемому вектором b.

Вообще говоря, решетка с элементарной ячейкой, заданной тремя векторами a, b, c, инвариантна относительно всех операций трансляции (переноса), определяемых равенством T = n1a + n2b = n3c, где n1, n2, n3 - целые числа. Совокупность всех таких операций называется трансляционной группой данной решетки.Рис. 2. КРИСТАЛЛ можно построить, поместив в каждую точку пространственной решетки атом или группу атомов.Существуют и другие операции симметрии для пространственной решетки, а именно те, при которых данная точка остается фиксированной (неподвижной). Подобные операции называются точечными и включают в себя вращения вокруг осей, проходящих через данную точку, а также зеркальные отражения в плоскостях, проходящих через данную точку.

В случае двумерной решетки, изображенной на рис. 2, можно представить себе, например, ось, проходящую через какую-либо точку решетки перпендикулярно плоскости рисунка. Поворот вокруг этой оси на 180В° не меняет решетку. Принято говорить, что такая ось обладает симметрией 2-го порядка. В общем случае тело обладает осью симметрии n-го порядка, если поворот тела на угол (360В°/n) оставляет тело неизменным. Например, каждая пространственная диагональ куба является для него осью симметрии 3-го порядка, а ось, проведенная через центр куба перпендикулярно какой-либо паре его граней, является осью симметрии 4-го порядка. Полный набор операций симметрии, возможных при условии неподвижности данной точки и оставляющих тело неизменным, называется точечной группой этого тела.

Для пространственной решетки или кристалла точечная симметрия ограничена требованием выполнения также трансляционной симметрии. Это сокращает число возможных осей вращения до четырех, обладающих соответственно симметрией 2-, 3-, 4- и 6-го порядков. Рисунок 3 поясняет, почему, например, решетка не может обладать осью симметрии 5-го порядка. Плоскость нельзя покрыть пятиугольниками.Рис. 3. ПЯТИУГОЛЬНИКИ не могут заполнить всю плоскость.Существует лишь семь различных точечных групп для пространственных решеток. Ими определяются семь кристаллических систем, или сингоний. Каждая сингония может быть охарактеризована видом элементарной ячейки, т.е. Углами a, b, g между осями a, b, c и соотношением длин этих осей. Классификация соответствующих типов элементарных ячеек и наименования соответствующих кристаллических сингоний приведены ниже.

Обозначения ребер и углов ячеек соответствуют рис. 4.Рис. 4. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА, основной "кирпичик" кристалла. Полная группа симметрии, или пространственная группа кристалла, является совокупностью всех операций симметрии (точечных операций, трансляций, а также их всевозможных комбинаций), по отношению к которым решетка инвариантна. Существует 14 различных пространственных групп, которыми может обладать решетка. Им соответствуют 14 различных пространственных решеток (рис. 5). Впервые эти решетки были описаны Браве в 1848 на основе тщательного геометрического анализа и носят его имя. (Каждая решетка Браве принадлежит к одной из семи кристаллических сингоний.)Рис. 5. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЯЧЕЙКИ всех 14 основных видов.Переходя от формального теоретического описания симметрии решетки к описанию реального кристалла, необходимо учитывать также симметрию атомов или атомных групп, помещаемых в каждый узел решетки.

Тогда оказывается, что для кристаллов существует в общей сложности 230 различных пространственных групп (по-прежнему при 14 различных типах решеток Браве). Эти группы были получены и описаны на основе теории групп Е.С.Федоровым и С.Шенфлисом в 1891. Интересное развитие теория симметрии кристаллов получила применительно к магнитным кристаллам. В магнитно-упорядоченном состоянии периодичность определяется не только положением атомов, но и направлением их магнитных моментов. Поэтому число магнитных пространственных групп должно быть намного больше 230. Полное число магнитных пространственных групп симметрии равно 1651. Для описания симметрии макроскопических свойств кристалла выделяют определенные совокупности преобразований симметрии, составляющие так называемый "магнитный кристаллический класс" кристалла.

Всего существует 122 таких класса.См. Также Магниты И Магнитные Свойства Вещества. Хотя кристаллография сама по себе является довольно абстрактной областью науки, симметрия играет важную роль при описании физических свойств твердых тел. Например, трансляционная симметрия кристаллов позволила развить весьма общие теории, описывающие распространение волн в кристаллах, в том числе упругих волн и волн, связанных с движением электронов. Точечная симметрия также оказывает определяющее влияние на физические свойства кристаллов. В качестве примера можно указать на наличие сегнетоэлектрических свойств, в отсутствие внешнего электрического поля, лишь у кристаллов, не обладающих центром симметрии. Анизотропия физических свойств кристаллов, т.е.

Зависимость этих свойств от направления, также определяется условиями симметрии. Коротко можно сказать, что кристаллография отражает фундаментальный аспект физики твердого тела.См. ТакжеАтома Строение;Статистическая Механика;Сегнетоэлектричество.Кристаллическая структура и дифракция. Экспериментальное исследование расположения атомов в кристаллах стало возможно лишь после открытия Рентгеном в 1895 рентгеновского излучения. Чтобы проверить, является ли это излучение действительно одним из видов электромагнитного излучения, Лауэ в 1912 посоветовал Фридриху и Книппингу пропустить рентгеновский пучок через кристалл и посмотреть, возникнет ли дифракционная картина. Опыт дал положительный результат. В основе опыта лежала аналогия с хорошо известным явлением дифракции в обычной оптике.

Когда пучок света проходит через ряд малых отверстий, отстоящих друг от друга на расстояния, сравнимые с длиной световой волны, на экране наблюдается интерференционная (или, что в данном случае то же, дифракционная) картина из чередующихся светлых и темных областей. Точно так же, когда рентгеновские лучи, длина волны которых сравнима с расстояниями между атомами кристалла, рассеиваются на этих атомах, на фотопластинке возникает дифракционная картина. Суть явления дифракции поясняется на рис. 6, где изображены плоские волны, падающие на ряд рассеивающих центров. Под действием падающего пучка каждый такой центр испускает сферические волны. Эти волны интерферируют друг с другом, что приводит к образованию волновых фронтов, распространяющихся не только в направлении первоначального падающего пучка, но и в некоторых других направлениях.

Так называемая картина дифракции Лауэ (лауэграмма), полученная при прохождении пучка рентгеновского излучения сквозь тонкую кристаллическую пластинку минерала берилла, представлена на рис. 7. Картина дифракции ясно показывает наличие вращательной оси симметрии 6-го порядка, что характерно для гексагональной кристаллической структуры. Таким образом, эта картина несет важную информацию о структуре кристалла, на котором происходит дифракция, что и было, в частности, предметом изысканий У.Брэгга и его сына У.Брэгга.См. ТакжеОптика;Электромагнитное Излучение;Рентгеновское Излучение.Рис. 6. ВОЛНОВЫЕ ФРОНТЫ различных порядков, которые образуют световые волны, дифрагировавшие на атомах кристалла (показанных жирными точками)..