Электрические Цепи

Совокупности соединенных определенным образом элементов и устройств, образующих путь для прохождения электрического тока. Теория цепей - раздел теоретической электротехники, в котором рассматриваются математические методы вычисления электрических величин. Многие из этих электрических величин определяются параметрами компонентов, составляющих цепи, - сопротивлениями резисторов, емкостями конденсаторов, индуктивностями катушек индуктивности, токами и напряжениями источников электрической энергии. Электрические цепи подразделяются на цепи постоянного тока и цепи переменного тока.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯТок. Сила электрического тока в проводе определяется как электрический заряд, проходящий через поперечное сечение провода за единицу времени.

Заряд измеряется в кулонах. Один кулон в секунду равен одному амперу. Направлением тока далее будем считать направление, в котором двигались бы положительные заряды. На самом деле ток в большинстве случаев создается движением электронов, которые, будучи заряжены отрицательно, движутся в направлении, противоположном принятому за направление тока. Ток неизменяющейся силы обозначается через I, а мгновенное значение изменяющегося тока - через i.Потенциал. Если для перемещения заряда между двумя точками необходимо затратить энергию или если при перемещении заряда между двумя точками заряд приобретает энергию, то говорят, что в этих точках имеется разность потенциалов. Энергия необходима для перемещения заряда от более низкого потенциала к более высокому.

На схемах рядом с точкой более высокого потенциала ставится знак +, а рядом с точкой более низкого - знак -. Батарея или генератор электрического тока - это устройство, которое сообщает энергию зарядам. Источник тока перемещает положительные заряды от меньшего потенциала к большему за счет химической энергии. Неизменяющаяся разность потенциалов обозначается через V, а мгновенное значение изменяющейся разности потенциалов - через e. Разность потенциалов на зажимах батареи или генератора называется электродвижущей силой (ЭДС) и обозначается через Eg, если она не изменяется, и через eg, если она переменна. Разность потенциалов в двух точках a и b обозначается через Vab. Разность потенциалов и ЭДС измеряются в вольтах.ТЕОРИЯ ЦЕПЕЙЦепь может представлять собой любую комбинацию батарей и генераторов, а также резистивных и реактивных элементов.

Батареи и генераторы в теории цепей рассматриваются либо как источники напряжения (ЭДС) с определенным внутренним сопротивлением, либо как источники тока с определенной внутренней проводимостью. Цепь, не содержащая источников тока и напряжения, называется пассивной, а цепь с источниками тока или напряжения - активной. Целью анализа цепи является определение полного сопротивления (импеданса) между любыми двумя точками цепи и нахождение математического выражения для тока через любой элемент цепи или для напряжения на любом элементе цепи при любых заданных ЭДС источников напряжения и любых токах источников тока. Всякий замкнутый путь тока в цепи называется контуром. Узлом цепи называется всякая ее точка, в которой соединяются три или большее число ветвей цепи.

На рис. 1 представлена цепь с двумя контурами. Стрелками I1, I2 и I3 показано предполагаемое направление токов в импедансах этих контуров. От токов не требуется, чтобы они были в фазе. Но в простейшем случае, когда импедансы - сопротивления, решение уравнений относительно любого тока I будет отрицательным, если принято неправильное направление тока. Поэтому предполагаемое направление токов может быть любым. Принятые положительные и отрицательные потенциалы, соответствующие ЭДС источников напряжения, указаны знаками + и -. Следует иметь в виду, что напряжение на импедансе понижается в направлении тока и повышается в противоположном направлении. Это тоже указано знаками + и -.Законы Кирхгофа. Зависимости между токами и напряжениями в электрической цепи устанавливаются на основании двух законов, сформулированных Г.Кирхгофом (1847).

1) алгебраическая сумма ЭДС источников напряжения и напряжений на элементах контура равна нулю и 2) алгебраическая сумма токов в каждом узле равна нулю.Рис. 4. ТЕОРЕМА НОРТОНА. Позволяет заменить ту же цепь, что и на рис. 3, эквивалентным источником тока Ig с внутренней проводимостью, представленной параллельным импедансом Zg.Преобразование Т-П. Часто требуется заменить Т-образный четырехполюсник П-образным или наоборот. Чтобы два таких четырехполюсника (рис. 5) были эквивалентны, должны быть одинаковы токи и напряжения между их полюсами при прочих равных условиях за пределами полюсов. Параметры цепи для преобразования Т - П таковы. >>Рис. 10. МОСТ УИТСТОНА для измерения сопротивлений.Схемой моста Уитстона можно пользоваться и для измерения полных сопротивлений (импедансов) на переменном токе.

Для этого нужно вместо батареи взять источник напряжения переменного тока, а амперметр A заменить детектором переменного тока. Анализ схемы проводится аналогично, но в комплексных обозначениях.Интегрирующая и дифференцирующая цепи. Дифференцирующей будет при некоторых приближенно выполняющихся условиях цепь рис. 6, если в ней источником напряжения является генератор напряжения e(t), зависящего от времени. Тогда уравнение (10) будет иметь вид Рис. 11. ФИЛЬТР для выделения определенных частот из выходного сигнала генератора..