Осеена уравнения

Осена уравнения (по имени шведского учёного К. В. Осена (С. W. Oseen), — описывают медленные стационарные течения сильно вязких жидкостей. Получаются линеаризацией Навье — Стокса уравнений, в которых сохранены главные инерционные члены, в пределе малых Рейнольдса чисел (Re (() 0).О. У. Решаются при тех же граничных условиях, что и уравнения Навье — Стокса. Вблизи обтекаемой поверхности инерционные члены, стоящие в левой части уравнения, много меньше вязких, однако на достаточно больших расстояниях от неё инерционные члены имеют одинаковый порядок с вязкими или превышают их, поскольку на бесконечности они затухают медленнее. Опущенные инерционные члены, которые обусловливают математические трудности при решении задачи из-за их нелинейности, всюду меньше вязких.

Таким образом, О. У. Равномерно точно описывают всё поле течения. Несмотря на линейность, О. У. Достаточно трудны для интегрирования и неизвестны их аналитические решения в замкнутой форме. Аналитические решения всех рассмотренных задач получены приближенными методами. Сравнение аналитических решений с данными экспериментов и численного интегрирования уравнений Навье — Стокса указывают на их применимость при Re < l. Численное решение О. У. Даёт приемлемые результаты и при Re > l (см., например, Осеена формула). О. У. Можно интерпретировать также как уравнения, описывающие асимптотику внешних течений на больших расстояниях от обтекаемого тела при любых значениях Re (например, течение в следе аэродинамическом)..