Энергии уравнение

в аэро- и гидродинамике — фундаментальное уравнение, выражающее в дифференциальной форме закон сохранения энергии Для потока совершенного газа при отсутствии внутренних источников теплоты оно записывается в виде:и указывает, что теплота, подведённая к единичному объёму за счёт теплопроводности и вязкой диссипации (правая часть Э. У.), обусловлена изменением внутренней энергии газа и работой сил давления. Здесь (ρ) — плотность, p — давление, T — температура, e — удельная внутренняя энергия, k — теплопроводность, (μ) — динамическая вязкость, V — вектор скорости, D/Dt — так называемая субстанциональная, или полная производная, Ф — диссипативная функция, определяющая ту часть работы вязких напряжений, которая переходит в теплоту.

В декартовой системе координат она вычисляется по формуле:где (λ) — вторая, или объёмная, вязкость (согласно гипотезе Стокса, (λ) = —2(μ)/3), и, (υ), (ω) — проекции V соответственно на оси координат х, у, z.В задачах аэро- и гидродинамики вместо e удобно использовать энтальпию h. Тогда Э. У. Примет видЭ. У. Решается совместно с неразрывности уравнением и Навье — Стокса уравнениями при заданных условиях теплообмена на обтекаемой поверхности и заданном значении внутренней энергии или энтальпии на больших расстояниях от неё. Для несжимаемой жидкости Э. У. Интегрируется отдельно, независимо от уравнений количества движения для известного поля скоростей.При гиперзвуковых скоростях полёта в потоке могут возникать настолько большие температуры, что в газе начинают протекать термохимические реакции и становится существенным перенос энергии излучением.

Для таких течений Э. У. Усложняется, и в правой части появляются дополнительные члены, определяющие интенсивность внутренних источников теплоты..