Математика

(греч. Mathematike, от mathe-ma - наука), наука, в к-рой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До нач. 17 в. М.- преим. Наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геом. Фигурах. Изучаемые ею величины (длины, площади, объёмы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и нек-рых частных приёмов матем. Анализа. Областью применения М. Являлись счёт, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В 17 и 18 вв. Потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. Д.) привели к введению в М. Идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними.

Это повлекло за собой создание аналитич. Геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В 18 в. Возникают и развиваются теория дифференциальных ур-ний, дифференциальная геометрия и т. Д. В 19-20 вв. М. Поднимается на новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в совр. Алгебре. Геометрия переходит к исследованию "пространств", весьма частным случаем к-рых является евклидово пространство. Развиваются новые дисциплины. Теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная и неевклидова геометрия, теория множеств, матем. Логика, теория вероятностей, функциональный анализ и др. Прак-тич. Освоение результатов теоретич. Матем. Исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме.

В связи с этим в 19-20 вв. Численные методы М. Вырастают в самостоят. Её ветвь - вычислит. М. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоёмких вычислит. Задач привело к созданию вычислит. Машин. Потребности развития самой М., "математизация" разл. Областей науки, проникновение матем. Методов во многие сферы практич. Деятельности, быстрый прогресс вычислит. Техники привели к появлению целого ряда новых матем. Дисциплин. Таковы, напр., теория игр, теория информации, теория графов, дискретная М., теория оптим. Управления.