L-род

р а с с л о е н и е с о с т р у кт у р н о й г р у п п о й,- обобщение понятия прямого произведения двух топологич. Пространств. Пусть G - топологич. Группа, а X - эффективное правое G-пространство, т. Е. Топологич. Пространство с заданным правым действием группы Gтаким, что xg-x влечет g=l, . Пусть подмножество таких пар ( х, х'), что x' = xg для нек-рого - пространство орбит и - отображение, сопоставляющее с каждой точкой ее орбиту. Если отображение непрерывно, то набор (X, р, В )наз...

- одна из конструкций когомологий абстрактных алгебраич. Многообразий и схем. Этальные когомологий схем являются пе-риодич. Модулями. Для различных нужд, в первую очередь для доказательства формулы Лефшеца и приложений к дзета-функциям, необходимы когомологий "с коэффициентами в кольцах нулевой характеристики". Они получаются из этальных когомологий переходом к проективному пределу. Пусть l - простое число, l-адическим пучком на схеме Xназ. Проективная система этальных абелевых пучков така..

- обобщение дзета функции за счет введения характеров. L -ф. Составляют сложной природы класс специальных функций комплексного переменного, определяемых Дирихле рядами или Эйлера произведениями с характерами. Они служат основным инструментом для изучения аналитич. Методами арифметики соответствующих математич. Объектов. Поля рациональных чисел, алгебраич. Полей, алгебраич. Многообразий над конечными полями и т. П. Простейшими представителями L-ф. Являются Дирихле L-функции. Остальные L-ф. П..

- обобщение понятия группы на случай n-арной операции, п- группой наз. Универсальная алгебра с одной n-арной ассоциативной операцией, однозначно обратимой на каждом месте (см. Алгебраическая операция). Теория п- Г . При существенно отличается от теории групп (т. Е. 2-групп). Напр., при у п- Г . Нет аналога единицы. Пусть группа с операцией умножения - произвольное целое число, тогда на множестве Г можно следующим образом определить n-арную операцию w. Получаемая n-Г. Наз. П-группе ..