Абеля Преобразование

-один из методов суммирования числовых рядов. Ряд суммируется методом Абеля (A-методом) к числу S, если для любого действительного числа х, ряд сходится и Этот метод суммирования встречался еще у Л. Эйлера (L. Euler) и даже у Г. Лейбница (G. Leibniz). Название "А. ..

об оценке суммы попарных произведений чисел. Если заданы такие множества чисел что все суммы ограничены по абсолютной величине числом В, т. Е. и либо либо то В случае, когда не возрастают и неотрицательны, оценка упрощается. А. Н. Доказывается с помощью А беля преобразования. Л. Д. Кудрявцев. ..

- 1) А. П. Для числовых рядов. Если сходится ряд а числа а n образуют монотонную ограниченную последовательность, то ряд сходится. 2) А. П. Для функциональных рядов. Ряд равномерно сходится на множестве X, если ряд равномерно сходится на X, а функции при каждом образуют монотонную последовательность, равномерно ограниченную на множестве X. Аналогично формулируется А. П. Равномерной сходимости интегралов зависящих от параметра А. П. Могут быть усилены (см., напр.,..

- 1) А. Т. Об алгебраических уравнениях . Ни для какого п, большего или равного пяти, нельзя указать формулу, к-рая выражала бы корни любого уравнения n-й степени через его коэффициенты при помощи радикалов. Найдена Н. Абелем в 1824 (см. [1]). А. Т. Может быть получена также как следствие Галуа теории, из к-рой вытекает и более общее утверждение. Для любого существуют алгебраич. Уравнения с целыми коэффициентами, корни к-рых не выражаются через радикалы из рациональных чисел. Современную форм..