Аполлония Задача

верзиера ,- плоская кривая, уравнение к-рой в декартовой прямоугольной системе координат имеет вид Если аесть диаметр окружности с центром в точке , - секущая, и параллельны оси , а параллельна оси (см. Рис.), то А. Л. Есть геометрич. Место точек М. Если центр образующей окружности и касательная смещены по оси , то кривая, получаемая аналогичным построением, наз. Агвинеей Ньютона и является обобщением А. Л. Названа по имени М. Аньези (М. Agnesi), изучавшей эту кривую (1748). ..

пространства с мерой- такой автоморфизм Тпространства с мерой, периодич. Точки к-рого (т. Е. Точки я, для к-рых при нек-ром ) образуют множество меры нуль. Введение специального названия для таких преобразований вызвано тем, что в нек-рых теоремах эргодической теории автоморфизмы, имеющие "слишком много" периодич. Точек, играют роль тривиальных исключений (см. [1]). Лит.:[1]Рохлин В. А., "Успехи матем. Наук", 1949, т. 4, М 2 (30), с. 57-128. Д. В. Аносов. ..

1) Сумма квадратов длин сопряженных полудиаметров эллипса есть величина постоянная, равная сумме квадратов длин его полуосей. 2) Площадь описанного вокруг эллипса параллелограмма, стороны к-рого имеют сопряженные направления, постоянна и равна произведению длин его диаметров. А. Б. Иванов. ..

- две сети, заданные в одной и той же области Gдвумерного многообразия и обладающие тем свойством, что в каждой точке касательные направления одной из этих сетей гармонически разделяют касательные направления другой. Например, на поверхности в евклидовом пространстве асимптотическая сеть аполярна кривизны линий сети. В. Т. Базылев. ..