Аппроксимация Дифференциального Оператора Разностным

обобщение понятия производной, в к-ром обычный предел заменяется аппроксимативным пределом. Если для функции действительного переменного существует то он наз. Аппроксимативной производной функции в точке и обозначается . В простейшем случае есть действительная функция (в более общем случае - вектор-функция). А. П. Может быть как конечной, так и бесконечной. Для А. П. Функции f (x) в точке х 0 наз. Верхняя грань множества тех , для к-рых служит точкой разряжения множества . Эти..

замена одних математич. Объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. Позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (напр., таких, характеристики к-рых легко вычисляются или свойства к-рых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии и топологии рассматриваются А. Кривых, поверхностей, прост..

приближение дифференциального уравнения системой алгебраич. Уравнений относительно значений искомых функций на нек-рой сетке, к-рое уточняется при стремлении параметра (шага сетки) к нулю. Пусть нек-рый дифференциальный оператор, а - нек-рый разностный оператор (см. Аппроксимация дифференциального оператора разностным). Говорят, что разностное уравнение аппроксимирует дифференциальное уравнение на решении ис порядком если оператор аппроксимирует оператор Lна решении ис порядком р, т. Е...

..