Арифметический Континуум

равенство вида где - числа. А. П. Иначе наз. Разностной пропорцией. ..

теоретико-числовая функция,- комплекснозначная функция, областью определения к-рой может служить одно из множеств. Множество натуральных чисел, множество целых рациональных чисел, множество целых идеалов фиксированного алгебранч. Числового поля, решетка в многомерном координатном пространстве и т. П. Это - А. Ф. В широком смысле. Однако часто под А. Ф. Понимается функция указанного типа, обладающая нек-рымн специальными арифметич. Свойствами. Наиболее употребительные А. Ф. Имеют традиционные си..

арифметическое значение корня n-й степени из действительного числа - неотрицательное число, n-я степень к-рого равна а. Если рассматриваются два действительных значения корня четной степени из неотрицательного числа, то говорят об алгебраическом значении корня в области действительных чисел. Если же рассматриваются все пзначений корня n-й степени, то говорят означении корня в области комплексных чисел. ..

численный инвариант алгебраических многообразий. Для произвольного проективного алгебраич. Многообразия X(над полем k), все неприводимые компоненты к-рого имеют размерность пи к-рое определяется однородным идеалом I в кольце , арифметический род выражается через свободный член Гильберта многочлена идеала по формуле Это классич. Определение восходит к Ф. Севери (F. Severi, см. [1]). В общем случае оно эквивалентно следующему. где - эйлерова характеристика многообразия X с ..