Архимедова Группа
- частично упорядоченная группа, в к-рой выполняется аксиома Архимеда. Из того, что для всех целых ( - элементы А. Г.), следует, что а - единица группы (в аддитивной записи. Из для всех целых пследует, что ). Для линейно упорядоченных А. Г. Существует следующее описание (теорема Гёльдера). Линейно упорядоченная группа тогда и только тогда архимедова, когда она изоморфна нек-рой подгруппе аддитивной группы действительных чисел с естественным порядком. Таким образом, аддитивная группа всех действительных чисел является, в нек-ром смысле, самой большой линейно упорядоченной А. Г. Всякая линейно упорядоченная А. Г. Коммутативна. Линейно упорядоченная группа без нетривиальных выпуклых подгрупп - архимедова. Лит.:[1] Биркгоф Г., Теория структур, пер.
С англ., М., 1952. [2] Кокорин А. И., Копытов В. М., Линейно упорядоченные группы, М., 1972. [31 Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. С англ., М., 1965. А. И. Кокорин, В. М. Копытов.
Дополнительный поиск Архимедова Группа 
На нашем сайте Вы найдете значение "Архимедова Группа" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Архимедова Группа, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "А". Общая длина 17 символа
